“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”——德国数学家 魏尔斯特拉斯
古诗中隐藏的数学知识
1.诗歌中的数
如果孩子正处于识数阶段，没有哪一篇比北宋哲学家邵雍的《山村咏怀》更合适了。全诗共20个字，把10个数字全用上了。
《山村咏怀》
（北宋）邵雍
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
下面这一首诗则是把数从有穷扩展到了无穷。
《雪梅》
（明）林和靖
一片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片无数片, 飞入梅中都不见。
《闺怨》这首诗则更复杂一点，将数扩充了量级。
《闺怨》
（清）黄焕中
百尺楼台万丈溪，云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁，最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半生四顾孤鸿影，十载悲随杜鹃啼。
数字在诗词中的运用，大大增强了诗词的审美意趣。
2.诗歌中的空间与图形
杜甫的《绝句》，把数学中的点、线、面、体，刻画得淋漓尽致。我们从数学的角度来看，第一句「两个黄鹂」，描写的是两个点；第二句「一行白鹭」，描写的是一条线；第三句「窗含西岭千秋雪」，描写的是一个面；第四句「门泊东吴万里船」，描写的是一个空间体。
《绝句》
（唐） 杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
王维《使至塞上》中的「大漠孤烟直，长河落日圆」，前半句勾勒出「孤烟」这一直线和「大漠」这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画了圆和地平线从相离、相切到相交的关系。
《使至塞上》
（唐）王维
单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候吏，都护在燕然。
3.诗歌中的量
李白既是诗仙，又是酒仙。每日必饮，每饮必醉，他写下许多关于酒的诗歌。
花间一壶酒，独酌无相亲。
—— 李白《月下独酌四首·其一》
笑尽一杯酒，杀人都市中。
—— 李白《结客少年场行》
金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。
—— 李白《行路难·其一》
兰陵美酒郁金香，玉碗盛来琥珀光。
—— 李白《客中行 》
李白的好友，诗圣杜甫的一首诗写出了李白的酒量。
《饮中八仙歌》
（唐）杜甫
李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠。
天子呼来不上船，自称臣是酒中仙。
不过，要注意古代中的量与当代不同，如果我们对古代的量理解不当，就会造成误解。
4、诗歌中的题
中国古人还喜欢寓数学题于古诗词之中。《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作。这本书由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编成一首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，读来朗朗上口。
程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：
肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。
醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。
共同饮了一十九，三十三客醉颜生。
试问高明能算士，几多醨酒几多醇？
这首诗是说，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？
著名《孙子算经》中有一道“物不知其数”问题。这个算题原文为：
今有物不知其数，
三三数之剩二，
五五数之剩三，
七七数之剩二，
问物几何？
这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如「鬼谷算」、「韩信点兵」等。程大位用诗歌形式，写出了数学解法：
三人同行七十稀，
五树梅花廿一枝，
七子团圆月正半，
除百零五便得知。
这首诗包含着著名的「中国剩余定理」。诗意是说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。
西方人也喜欢把诗歌作为数学问题的载体。古希腊著名的数学家丢番图在临死前为自己写下一首数学诗性质的墓志铭：「过路的人！这儿埋着丢番图的骨灰．下面的数字可以告诉您，他一生究竟有多长？他一生的1/6享受童年的幸福， 1/12是无忧无虑的少年。再过去1/7的年程，他建立了美满温馨的家庭。5年后儿子出生，不料儿子竟在父亲临终前4年丧生，年龄不过父亲享年的一半，悲痛之中度过了风烛残年。请您算一算，我活多少岁才见死神面？」
5.诗歌中的数学思维方法
苏轼的诗词中饱含数学思维和方法。如《题西林壁》前两句要求我们从多个角度看问题，后两句则是解数学题许多时候的困境：陷于局部最优而无法得到全局最优。
《题西林壁》
（宋）苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
《赤壁赋》中的「逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎！」诠释了数学中变与不变的主题。
《水调歌头》中的「人有悲欢离合，月有阴晴圆缺」则说明了万事皆有不可违背的规律和数学中的周期律。
6.诗词美VS数学美
诗词是阐述心灵的文学艺术，古诗词无论在形象、语言或意境上，都充分展现出它的美，给人以无限的遐想空间。那么数学呢？数学没有鲜艳的色彩、美妙的声音和动感的画面，却有一种独特的美。
德国数学家克莱因曾说：
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
