[链表] 查找单链表中的倒数第k个元素

1、为了找出倒数第k个元素，最容易想到的办法是首先遍历一遍单链表，求出整个单链表的长度n，然后将倒数第k个，转换为正数第n-k个，接下来遍历一次就可以得到结果。但是该方法存在一个问题，即需要对链表进行两次遍历，第一次遍历用于求解单链表的长度，第二次遍历用于查找正数第n-k个元素。
2、显然，这种方法还可以进行优化。于是想到了第二种方法，如果从头至尾的方向从链表中的某个元素开始，遍历k个元素后刚好达到链表尾，那么该元素就是要找到的倒数第k个元素，根据这一性质，可以设计如下算法：从头节点开始，依次对链表的每一个节点元素进行这样的测试，遍历k个元素，查看是否到达链表尾，只到找到哪个倒数第k个元素。此种方法将对同一批元素进行反复多次的遍历，对于链表中的大部分元素而言，都要遍历K个元素，如果链表长度为n个的话，该算法的时间复杂度为O(kn)级，效率太低。

3、存在另外一个更高效的方式，只需要一次遍历即可查找到倒数第k个元素。由于单链表只能从头到尾依次访问链表的各个节点，因此，如果要找到链表的倒数第k个元素的话，也只能从头到尾进行遍历查找，在查找过程中，设置两个指针，让其中一个指针比另一个指针先前移k-1步，然后两个指针同时往前移动。循环直到线性的指针值为NULL时，另一个指针所指向的位置就是所要找到的位置。代码如下：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace repicropal
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            LinkedList<string> list = new LinkedList<string>();
            list.AddLast("1");
            list.AddLast("2");
            list.AddLast("3");
            list.AddLast("4");
            Console.WriteLine(GetReciprocalElement2(list, 4).Value);
        }

        static LinkedListNode<string> GetReciprocalElement1(LinkedList<string> list, int reciprocalIndex)
        {
            LinkedListNode<string> temp = null;
            LinkedListNode<string> head = list.First;
            int index = 1;
            if (list.Count < reciprocalIndex) return null;
            while (head != null)
            {
                //index达到倒数的位数时
                if (reciprocalIndex == index)
                {
                    //temp从head开始，也就是temp比head先跑index个步数
                    temp = head;
                    //head从头开始
                    head = list.First;
                }
                if (temp != null)
                {
                    //temp == null 说明temp已经到达链表尾部
                    if (temp.Next == null)
                    {
                        //此时head刚好到达倒数的指定位置
                        temp = head;
                        break;
                    }
                }
                //累加步数
                index++;
                //temp向前移动
                if (temp != null)
                    temp = temp.Next;
                //head 向前移动
                head = head.Next;
            }
            Console.WriteLine(index+"循环次数 "+temp.Value);
            return temp;
        }

        static LinkedListNode<string> GetReciprocalElement2(LinkedList<string> list, int reciprocalIndex)
        {
            LinkedListNode<string> temp = list.First;
            LinkedListNode<string> head = list.First;

            //让head先跑reciprocalIndex步
            while (--reciprocalIndex >= 0)
            {
                head = head.Next;
            }

            //temp从头开始跑,head继续从当前位置开始跑，一直到head跑到最后
            while (head != null)
            {
                temp = temp.Next;
                head = head.Next;
            }

            return temp;
        }
    }
}