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判别函数分类方法,是根据训练样本集提供的信息,直接进行分类器设计。这种方法省去了统计分布状况分析,直接对特征空间进行划分。

线性判别函数

  • 线性判别函数
  • 广义线性判别函数(把非线性判别函数映射到另外一个空间变成线性判别函
    数)

非线性判别函数

判别函数.png

线性分类器的三种典型方法:

  • 以Fisher准则为代表的传统模式识别方法
  • 以感知准则函数为代表的机器自学习方法
  • 以支持向量机为代表的统计学习理论

线性判别分析的几何意义

几何意义.png

寻找一个最佳的投影方向W,投影后将员分类问题转化为一维数据的分类问题

相似性度量:
在合适的特征空间情况下,同类样本应具有聚类性,或紧致性好,而不同类别样本应在特征空间中显示出具有较大的距离。

线性判别分析 (LDA)linear Discriminant Analysis

属于监督学习,典型的叫做 Fisher's 变换

Fisher: 将d维空间的样本映射到了一维样本集中,变得好分类


步骤.png

主成分分析 (PCA )

无监督学习,将数据降低维度,保留方差最大的维度方向

计算本质计算数据各个维度的协方差,排序,保留协方差最大的方向

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