• Ensemble的简易原理
  Ensemble就是一种一次性结合多种机器学习模型，以提高机器学习结果的方法

• Ensemble的过程

  
  

为了处理Ensemble中遇到的不同问题，Ensemble有很多中不同的方法

• <方法1>Ensemble的Bagging方法(Bagging := Bootstrap aggregation)用于多个复杂模型/容易overfitting模型/low bias high variance模型的融合以及降低variance
  (1)Bagging的动机： 我们知道，对于一个机器学习模型，如果提高其模型的复杂性(比如：线性模型把input feature增加)，那么这个模型的bias是会不断地降低的，可是此时variance同时又会开始不断增加，所以综合起来，复杂的模型是有可能overfitting的（overfitting的一个统计学体现就是：小的bias 和 大的 variance）。 但是，学界给出了一个使用混合模型减小复杂模variance的方法，也就是bagging。
  

  Bias,variance和整体预测水平间的关系图
  
  
  混合模型以减少复杂模型产生的variance的方法

• Bagging的步骤：

• 假设训练数据集大小为N。

• 1.为了使用bagging训练模型，每次训练一个模型时，从数据集中有放回的抽取M个样本(通常设M = N)。

• 2. 然后我们就根据步骤1，训练T个机器学习模型(这里的机器学习模型可以是不一样的，比如可以是linear regression, svm, decision tree等)。

• 3.训练好T个机器学习模型以后。当每次要处理test集的时候， 对于每个test集，都让T个机器学习模型分别做一下结果，然后再把所有的结果进行 avg(当任务是预测时)/ voting（当任务是分类时）。

• 4.最后，根据avg/voting的结果，当作test集的结果就行。

  
  
  
  

Decision Tree的intuition

• Decision Tree是一个非线性分类器

• Decision Tree会通过tree node把整个解空间分割成一小块一小块，然后每个小块就代表着不同的结果。

  
  

Random Forest (注意：因为Bagging是用来通过降多个high variance的复杂模型的方法。所以，如果你手头有几个underfitting的模型，那么即使做了Bagging，也不会提高fit的程度，只会导致最后的结果还是high bias & underfitting。所以，Random Forest在当前你的Decision Tree还不能很好地fit数据集的时候，那是没有提升作用的！)

• 主要思想：Random Forest就是把很多Decision Tree模型做Bagging得到的。

• Random Forest的难点（1）：就是对一组数据集做Bagging的Decision Tree时，那个数据集的随机选取，和特征选取是关键，比较难。如果直接给每个Decision Tree分配不同的数据集，在刚好使用完数据集中的所有数据以后，事实上,我们这样得到的多个Decision Tree的训练结果会趋同，这样的话，即使在对这些Decision Tree做Bagging，那么结果也不会得到明显地提高。

• 为了解决Decision Tree训练趋同这个Random Forest的难点：我们可以人为的在每个Decision Tree的训练过程中，随机允许数据集的一部分特征参与Decision Tree的训练，而不是让每个模型训练时都使用到数据集的所有特征。

• Random Forest的难点（2）：因为，random forest使用了Bagging技术，所以整个数据集被很多个模型同时用，所以，如何合理地设计数据集的使用过程，以及利用数据集在训练完模型后还可以进行交叉验证。

• 解决Random Forest的Cross Validation的方法：我们使用一种Out-Of_Bag的cross validation技术。

• 1.为每个Decision Tree均匀地分配训练数据。

• 2.然后，根据不同组合(如这里的f2和f4),使用没用分配给f2和f4的训练数据作为test数据，进行cross validation。

• 3.最后，把所有的Out-Of-Bag的结果综合起来，记作OOB error。

  
  
  Out-Of-Bag validation

• <方法二>.Ensemble的Boosting方法(Boosting很好记，就是一种和Bagging相反的方法，当我们使用Boosting的时候，是应该想要将对数据集fitting不是很好的模型变得更加的fit,也就是说Boosting是用作提升模型的fit程度，降低模型的Bias值的Ensemble方法)

• Boosting的优势：Boosting承诺，只要你当前的模型的测试正确率比乱猜好一点(如:二分类，测试正确率比50%高一点)，Boosting就有能力把正确率提升至百分之百。

• Boosting的主要步骤: (注意：在训练Boosting中的多个模型时，需要按顺序训练，先训练模型1，然后是模型2，然后是模型3...)

  
  

知道Boosting需要训练多个不同的模型(比如：多个不同的classifier),那么,如何分配训练集，才能做到，在同一个大的训练集下面训练出多个不同的模型？：

• 1.需要使用同一个大的训练集，训练出多个不同的模型的基本思路就是，把训练数据集做一个分割，然后把子训练集喂给多个模型去训练，这样就是叫做: Re-sampling。
• 2.Resampling的缺点: Re-sampling作为让一个数据集训练出多个不同模型的一种简单方法，是很直接有效的。但是，Re-sampling有分割数据集的粒度太粗的缺点。也就是说，在re-sampling数据集的时候，对于数据集中的一个数据，只能完整地喂给某个模型，而不能说，分0.5个数据集给模型1。。。
• 3.Re-Weighting解决细粒度分割数据集的问题：
  此时，我们给数据集中的每一对数据都分配一个weight值ui，这样一来，我们就可以从定义权重的角度，细粒度，连续地分割数据集给多个模型了。(值得注意的是，在进行Re-weighting的时候，其主要目的就是对模型的objective function(or called loss function)进行一番修改，也就是在计算每单笔loss的时候，系数上面要带上本条数据的weight值)
  

Boosting的一种算法：AdaBoost

• 计算d1的数学步骤：

  
  
  
  

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