《角的初步认识》教学杂记

      角是小学阶段一个很重要的概念，教材分成了两个阶段来展开教学，人教版教材分别放在了二上和四上，这样的安排体现了知识螺旋上升的编排原则。下面记录的是我对这节课的一些思索和做法以及想采取但是没有采用的策略等，最后记录自己备这节课时的一些感悟。

A．思索和做法

课前思索：

      角的大小到底是指角的哪里？如何以“突破角的大小难点”为核心进行教学?特别是在二年级教这一块知识，由于孩子还没有认识射线的性质，还没有无限延长感悟的情况下，如何让孩子明白呢？因此，重在让孩子感悟，感悟到角的大小与边的长短无关，在比较的时候，要刻意去忽视边的长短，只关注旋转的弧度。

      目前我国正在使用的各个版本教材在编写第一学段角的认识相关内容的时候,基本都采用“生活中引入角一呈现角的样子一教学角各部分名——画角——了解角的大小比较一认识直角一认识锐角和钝角”这样的程序进行。

      有没有其他思路教学这一内容呢?数学中定义角是由于定量研究某图形(角)中两边张开度大的需要,定量研究的必要性来自对两个图形(角)中两边张开度大小的比较。由此推测,角这一知识的数学原创过程很可能与才安排的认识顺序(先认识角、再讨论角的大小)相反,即应先有比较张开度大小的问题再有角的定义,这为我本节课教学的顺序提供了一些思考。因此，本设计就尝试采用先出示需要比较张开度的问题情境,引入角的教学,将角的认识教学从比较张开度开始，在课的开始就指向了开口这个研究的注意点。

具体做法：

1．课前谈话

     师：同学们，来，看大屏幕。你们能知道老师哪些信息？你们叫我彭老师。老师认识你们班上的吴悠，彭家豪。为了奖励积极发言的人，老师特意准备了本子，铅笔奖给你们，希望你们积极发言，好不好？

     师：我们先来上课，——同学们好，老师好；同学们乖，孩子只有笑声，没有接话；再次同学们好，依旧只有笑声……

     师：你们能知道今天上课的内容吗？看哪里知道的。嗯，孩子，老师要表扬你，真是个用心观察的好孩子。

     师：《角的初步认识》，想过没有，我们为什么要学习角的认识呢？学习角有什么作用呢？不急，我们逐一来研究研究。

一、为什么要学习角的认识——角的作用。

     老师：今天我们先来看看几张图片，看图的时候，把你的想法说出来。

     哪里比较尖，哪里不够尖？为什么？（一条红领巾图）

     这两条红领巾的这两个地方一样尖吗？为什么？（两条红领巾图）

     哪只鳄鱼更凶猛些，为什么？你能用手比划下吗？再进一步，用活动角和圆规来展示，又进一步，用大小两把剪刀来演示。

     其实，上面的这2个问题，红领巾哪个地方更尖，哪只鳄鱼的嘴巴张的更大，其实就是要我们关注两条直线开口的大小情况，而角正是研究两条线分开程度的图形。

二，角在哪里，哪里有角？——角是什么样子的。

（1）认角

师：看，老师手里拿的是什么？为什么叫三角板呢？

生：因为有三个角。

师：哪里有角呢？请上来指出来。孩子是指一个顶点，教师顺势画出一个点，引导孩子明白角有一个顶点，两条直直的边。

师：现在老师手中也有一个三角尺，谁愿意上来指指这个三角尺上哪里有角呢？（引导学生正确的指角）

师：请同学们拿出你的三角尺，观察上面的角，找出其中的一个角，像这样（教师示范摸角的顶点）摸一摸，有什么感觉？

生：（拿出三角尺，摸一摸角的顶点，然后交流）很扎手。

师：扎手说明它是尖尖的。再摸摸这两条边（教师示范摸角的两边，感觉怎么样？生：（摸一摸然后交流）很直、很光滑、平平的。

师：可见，每个角都有一个尖尖的地方和两条直直的边。（边说进板书）所以我们说，一个角有一个尖尖的顶点，两条直直的边。

注：让孩子摸数学书的角，并互相做动作。教师把画好的一个角360°旋转，追问，是否是角，为什么？

（2），辨角

PPt展示，两个问题，一判断是否是角，二，判断有几个角。切记：牢牢抓住一个顶点，两条直直的边的本质特征。

（3），画角

先展示不好的画法——拓描法，容易在顶点处产生圆弧，进而不是角了。先画一点，在向两个不同的方向画两条直直的线。

展示孩子画的角，画之前，要求孩子尽可能同别的孩子画的不同。

画角歌谣：

小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点后画边．

三，动态展示角，引入角的大小比较

1，再次利用鳄鱼图片引出动态的角——引出角的大小比较

利用活动角来演示角的开口越大，角就越大。——只看旋转的弧度，不看长度。

让孩子口语什么是角的大小，或者是角的大小到底是指哪一块？能说的明白吗？能否上台来演示，让我们明白明白呢？

2，用两只铅笔来摆角。

摆一个角，然后不断的变大，一直变大，最大的时候，是什么样子的？让你孩子自己交流。

摆2个角，能摆出来吗？让其中的一个角不断的变大，同时观察另一个角，有什么变化，为什么？你认为这个变化过程中，什么时候是最特殊的情况，特殊在哪里？摆4个角，能摆出来吗？相交的两条线在旋转过程中，有特殊情况吗,什么时候最特殊？把两条线分开，再旋转，让孩子感受两直线平行时的特殊状况，追问，见过这种情况吗？平行与垂直。

3，折角，比较角的大小。

歌谣记忆：

小小角，真简单，一个顶点两条边。

画角时，要牢记，先画顶点后画边．

比大小，要重合，只看张口不看边

B，想采用的教学策略

一，利用部队中的方向来展开教学设想

特种兵的指令，在你前方，2点钟方向，有一敌人狙击手埋伏，请给与消灭。请问，两点钟方向是什么意思？

黑板上画好大小不同的几个同心圆，然后在中等大小的那个里面标出数字，讲解什么是2点钟方向。

可是，执行任务的战士手上戴的是手表，表面比较小，他能正确击毙敌人吗？为什么？

因为，都是2点钟的角度。渗透了利用变量控制法，去除边的长短，得到边的旋转有关。

1点钟，2点种，3点钟，4点钟方向的角谁更大，为什么？

开口越大，角就越大。

让孩子口语什么是角的大小，或者是角的大小到底是指哪一块？能说的明白吗？能否上台来演示，让我们明白明白呢？

二，以往教师提到的比较好的做法

      “角的大小”同角的两边的长短没有关系，只同两边张开的大小有关，角的两边张开的越大，角就越大。如何来突破这个知识点呢？我的脑海里有我曾经考到过的名师大家的教学视频：贲友林老师的“老式黑白电视的电线”能很好的表现这中情形。

       黄爱华老师讲的足球比赛中的一种常规的进攻手段——下底传中。为何要下底传中呢？因为相对于进攻一方的队员来说，边部的射门角度很小，守门员很容易封堵；而传中后，射门的角度则很大，守门员则不容易封堵。从这个足球战术中抽象出数学中的角，并引出角的大小来。体现了数学来源于生活又作用于生活。因此，从这一点来说的话，很是佩服黄爱华老师的教学导入设计，名师大家果然就是高。

      北京的华云龙老师是这样来利用角的大小比较的——放风筝的时候，同样长的线，看谁的风筝线同地面的夹角就大则风筝就飞得高

       还有去年这个时候，也是《角的初步认识》这节课的评课中，余俊铨老师提到用手的肘部来表达角的大小，或者用舞蹈演员跨一字步也能很好的解释角的大小与边的长短没有关系……

      当时我想到的是，锻炼身体的时候，压腿动作，一高一矮两个人，放在了同一高度上，然后问谁更厉害些。估计，孩子会回答矮个子的人更厉害些。进而引出角的大小的教学。不过，如果真的教学的话，这样压腿的两张图片可能不太文雅，有损美观吧。

      周清平老师说道，可以用手掌来感悟角的大小。具体做法是：用整个手掌去包裹实物中的角，比如：三角板上的角。学生的感觉就是，遇到小的角，手掌可以收缩的紧一些;遇到大角，手掌收缩的就不会紧，会有舒展的感觉; 遇到更大的角，整个手掌几乎都是展开的……

      在这个基础上，再来感受相同大小的角，比如：老师三角板上的角与学生三角板上的角，或许会有一些感觉。“但是，就是这样教学，还是很难比较角的大小”周老师最后强调说。

       角的大小到底指的是角的哪一部分呢？如果，直接展示静态的角给学生，要让学生说出角的大小部分，估计有点难度。于是，我和翁主任课后交流时都想到——能否动态的展示角的形成过程。在动态过程中，来理解角的大小，指的是，一条运动的边，偏转时，扫过的那一片，（PPT同时显示这一片的阴影，）然后，教师指出，这一片的阴影，可以看作角的大小，让学生对角的大小，有一个可视化的量，便于学生直观的来比较。但是，这个方法，有2个问题需要引起注意：

1、会让学生误会，阴影就是角的大小。

2、如果角的边比较长的话，这一片阴影又会比较大。这个问题，又回到了苏老师的那个教学现象。

       所以，老师必须在角的边上取同样长短，才能解决这个问题。假设，学生，通过这样的教学感悟，能感觉到角的大小，指的是哪个部分的话。再来教学比较角的大小，是否会好点。但是，具体教学时，也得慢慢来，分步走：

第一步、比较相差明显的两个角。

第二步、比较相差不是很明显的两个角。

第三步、比较苏老师最开始出现的两个相等角。（1、一个角的两边长，2、另一个角的的两边较短）当然，最好能渗透，角的边可以延长，（但是，又感觉到超教材了。）这样教学，是否会好一点点。但是得在另一个班再教一次，才知道最后的效果。

  注：陆晴霞老师提到，可以用同圆或等圆中的弧长来作为比较量；或者角的两边分别相等，即:构成三角形来比较第三边的边长。同样的疑惑，是否，又超纲了???

C，备课进程中的感悟

1.当自己认知不多的时候，看到某名师或某教学设计中有自己想不到的设计，很是马上会应用道自己的课堂中去。当自己的阅读面不断的扩大，接触的资料越来越多，对这节课的数学本质知识也有了一定的了解，就会想着如何运用资料才能更好的服务于自己的这节课的教学设计目标。会逐渐的拥有了质疑，删减，材料要为我所用的意识与能力。换句话说，就是有挑选的余地了。并且，当对所有的材料都不太满意的时候，会想着怎样创造出更好的材料来，拥有了一定的自主设计意识（估计，能力还没有达到。想的多了，就有可能达到了这个设计力。我想，这大概就是创新阶段了吧。意识第一位，意识怎么来的，就是对这些材料都不满意……）

就好比各方面条件很差的男孩，见识也必然有限，好不容易遇到了一位心动的女孩，只要对方同意恨不得立马做男女朋友；而见识广泛的男女，必然会在众多优秀的人群中再次挑选真正适合自己的对方，而不是那么的急不可待。

有句话说道，贫穷限制了我们的想象力。用在数学课堂教学上，则是对知识的观点高度限制了我们的设计力，当然也就影响了我们课堂深刻性，而仅仅去追求简简单单的生动性。我们要做的是在生动性和深刻性之间找到一种平衡。

2.很多的时候，容易犯了成人思维，把自己代入成儿童。可是，课堂开展是，才发现真实的课堂根本就不是这么一回事，顾，唯有了解儿童在哪里，才可能上出既有儿童味又有数学味的让孩子发自内心喜欢的课。这种课，很难很难，但是可以去追求。

3.只有感觉到自己长的很丑的人才会狠心对待自己。比如：动刀整容。只有认识到自己真的很无知的人才会用力的成长。比如：看书，写文稿。