15 相关与回归
数据类型：
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单变量数据：
- 考虑的是一个单一变量的频数或概率，例如，单变量数据可以描述赌场收益或是统计邦新娘的体重，在这两种情况下，所描述的对象各只有一种。
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二变量数据：
- 对于每一个观察结果，二变量数据给出两个变量数值——而不是一个，例如，对于同一场音乐会，或者说对于同一个观察结果，二变量数据会同时给出预计请天数和音乐会听众人数。
- 散点图显示二变量数据的模式
相关性：相关性是变量之间的数学关系，但并不意味着一个变量一定与另一个变量相关。线性相关即两变量之间为直线的相关关系。
- 正线性相关即x的低端值对应于y的低端值，x的高端值对应于y的高端值
- 负线性相关即x的低端值对应于y的高端值，x的高端值对应于y的低端值。
- 如果x和y的数值分布表现出随机模式，则它们不存在相关性
最佳拟合线：与数据点拟合程度最高的线称为最佳拟合线
线性回归是一种求最佳拟合线y=ax+b的数学方法
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误差平方和SSE的计算式为：image-20210120191338331.png
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直线y=ax+b的斜率b的计算式为：
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image-20210120191635615.png-
a的计算式为：
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相关系数r是介于-1和1之间的一个数，描述的是数据与最佳拟合线的偏离距离。
- 如果r=-1,则为完全负线性相关；
- 如果r=1，则为完全正线性相关；
- 如果r=0，则不存在相关性。
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r的计算式为：
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image-20210120192139608.png- image-20210120192351863.png
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