最近，我们“宏观经济研学会（CIMERS）”微信群里经常讨论一个问题：我们在做政策/处理效应评估时，要是地区之间存在效应溢出，怎么办？

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这个问题源自于处理效应识别中的一个经典假设：SUTVA——针对个体A实施的政策或者处理仅仅只影响A的结果。这意味着，来自于处理组对控制组的“外部性”、“溢出效应”都被排除掉了。

正如上述群讨论的内容，Butts有多篇文章专门讨论了空间溢出效应存在时的处理效应识别，大家可以去好好看看，更为重要的是他有一篇文章还可以同时应对异质性处理效应。

当前也有一些大家熟知的stata命令可以在某些方面应对空间溢出效应的政策评估问题，例如，Clarke（2017）就提出过一种方法，并给出了stata包cdifdif，有兴趣可以去看看。

今天，我们给大家推荐另一种方法：Giovanni Cerulli(2017)提出的一种方法可以应对相邻个体/地区之间相互影响时的处理效应识别方法。

现有的相关研究主要假设：

• （1）个体潜在结果依赖于自身处理和其它个体的处理；
• （2）处理配置是随机的，或者条件独立；
• （3）处理是多值型的；
• （4）潜在结果具有非参数形式。

而Giovanni Cerulli(2017)的识别方法假设：

• （1）个体潜在结果依赖于自身处理和其它个体的潜在结果；
• （2）处理配置是均值条件独立；
• （3）处理事二值型的；
• （4）潜在结果具有参数形式。

一、stata命令

安装stata包ntreatreg：

ssc install ntreatreg,replace

安装完成后，大家可以help一下该命令，看看命令及其选项的含义和用法。该命令的格式：

ntreatreg outcome treatment [varlist] [if] [in] [weight], 
spill(matrix) 
[hetero(varlist_h) conf(#) graphic save_graph(filename) vce(robust)
const(noconstant) head(noheader) beta]

二、例子：住房位置对犯罪的影响

我们使用Anselin, L.(1988)的数据——研究1980年美国俄亥俄州49个相邻街区的房屋对犯罪的影响。其中，指标cp是处理变量——如果邻居位于城市的中心地段，cp=1，否则为0，犯罪变量crime是每欠人入室盗窃和汽车盗窃案数量。还有其他一些协变量：家庭收入inc，房屋价值hoval。

* 加载数据
use "/Users/xuwenli/Downloads/spatial_columbus.dta"

global y "crime"
global w "cp"
global xvars "inc hoval"
global hvars "inc hoval"
global dvars "x y"

* 处理缺失数据
* 消除共同的缺失值
quietly regress $y $w $xvars $hvars $dvars

* 保留没有缺失值的样本
keep if e(sample)

* 处理归类
gsort - $w
global N = r(N)
count if $w==1
global N1 = r(N)
global N0 = $N-$N1

在使用ntreatreg之前，要先生成权重矩阵omega：

* 用mkomega命令来生成权重矩阵
mkomega $w $dvars, sim_measure(L2) out($y)
matrix omega=r(M)

使用ntreatreg来估计处理效应，并进行推断：

ntreatreg $y $w $xvars, hetero($hvars) spill(omega) graphic

image.png

* 储存估计结果，将ATE转换成标量，重命名变量
estimates store REG_peer
scalar ate_neigh = _b[$w]
rename ATE_x _ATE_x_spill
rename ATET_x _ATET_x_spill
rename ATENT_x _ATENT_x_spill
display ate_neigh

检验邻居溢出效应的系数是否联合为0：

* 如果接受原假设Ho: gamma*beta0=0, 邻居效应忽略不计

test _z_inc = _z_hoval = 0

image.png

ivtreatreg $y $w $xvars, hetero($hvars) model(cf-ols)

image.png

* 储存结果
estimates store REG_no_peer
scalar ate_no_neigh = _b[$w]

最后，可以计算邻居相互影响的偏误程度：

* Bias in level
scalar bias= ate_no_neigh - ate_neigh
* Bias in percentage
scalar bias_perc=(bias/ate_no_neigh)*100
display bias_perc

注：（1）相关讲稿、Slides和stata do文件在许文立老师的github及其主页上公布。
（2）平行趋势的相关stata应用，请《量化社会科学讲习班》的学员注意后续线上讲座通知。
（3）更多计量和stata内容，请参见经验分析方法及Stata命令汇总
71、【应用计量系列71】断点回归（1）：概述
72、【应用计量系列72】断点回归（2）：丝滑世界里找“跳跃”
73、【应用计量系列73】交叠DID估计量 :stata包csdid升级版
74、【应用计量系列74】控制组群固定效应还是个体固定效应？
75、【应用计量系列75】合成控制法的新推断框架和stata应用
76、【应用计量系列76】平行趋势的秘密（一）：平行趋势假设的类型
77、【应用计量系列77】平行趋势的秘密（二）：明知不可为而为之
78、【应用计量系列78】断点回归（3）：分离不分家
79、【应用计量系列79】平行趋势的秘密（三）：如何给平行趋势假设提供经验证据？

80、【香樟推文2663】破产改革的经济后果
81、【应用计量系列81】平行趋势的秘密（四）：如何给平行趋势假设提供经验证据？
82、【应用计量系列82】因果推断中的纠偏机器学习方法（DDML）
83、【应用计量系列83】还在取log(Y)?
84、【应用计量系列84】断点回归（4）：最新进展
85、【应用计量系列85】DID最新文献：共同相关效应DID（CCE-DID）
86、【应用计量系列86】新DID的Stata包升级版csdid2
87、【应用计量系列87】断点回归的实践指南：扩展（2023年版）