简谈迪克斯特拉算法

一、前言

一直想要学点简单的算法,叨叨了好久,开始吧【这篇文章的前言无非就是我想说点废话,大家可以选择性的过滤哈。】

二、概述

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。

敲黑板~进入正题
迪杰斯特拉算法是目前OIER们最爱用的最短路算法,下面讲一下这个算法的思路【图丑,请大家忍耐一下】:

例图

第一步,我们先把a加入集合,数组变成(s = {a}, dis[] = {0, ∞,∞,∞,∞,∞,∞,∞})
第二步,找到和a最近的点,为b,把b加入集合,并确定他的最短路径【要注意箭头方向哈】,数组变成(s = {a, b}, dis[] ={0,2,∞,∞,∞,∞,∞,∞})
第三步,找到和b最近的点,为d,把d加入集合,并确定他的最短路径【要注意箭头方向】,数组变成(s = {a, b, d}, dis[] = {0,2,∞,3,∞,∞,∞,∞})
第四步,找到和d最近的点,为e,把e加入集合,并确定他的最短路径【要注意箭头方向】,数组变成(s = {a, b, d, e}, dis[] = {0,2,∞,3,5,∞,∞,∞})
第五步,找到和e最近的点,为f,把f加入集合,并确定他的最短路径【要注意箭头方向】,数组变成(s = {a, b, d, e, f}, dis[] = {0,2,∞,3,5,9,∞,∞})
第六步,找到和f最近的点,为g,把g加入集合,并确定他的最短路径【要注意箭头方向】,数组变成(s = {a, b, d, e, f, g}, dis[] = {0,2,∞,3,5,9,12,∞})
第七步,目前只剩下c和h了,那么我们先要找到距离集合路径最短的c,把c加入集合,并确定他的最短路径,数组变成(s = {a, b, c, d, e, f, g}, dis[]= {0,2,13,3,5,9,12,∞})
第八步,最后一步,我们找到距离集合路径最短的h,把h加入集合,并确定他的最短路径,数组变成(s = {a, b, c, d, e, f, g, h}, dis[] = {0,2,13,3,5,9,12,18})
得嘞,这个大致的思路是这样的,还有后续哟,欲知后事如何,请看下回讲解~

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