正则化

一. 欠拟合、正拟合与过拟合

令f(x_i)=\omega _0x_0+……+\omega _nx_n

         min \lceil \frac{1}{N} \sum_{1}^nL(y_i-f(x_i))^2 +r(d)\rfloor


二. 正则化——规避过拟合

看过拟合的f(x)形式，即求解“让W向量中项的个数最小化”= r(d) =|W|_0

（1） 经验风险：R_{emp}(f)=\frac{1}{N} \sum_{1}^nL(y_i-f(x_i))^2

（2）结构风险：R_{srm}(f)=R_{emp}(f)+r(d)

（3）正则化问题即结构风险最小化问题：min \lceil \frac{1}{N} \sum_{1}^nL(y_i-f(x_i))^2 +\frac{\lambda}{2} ||\omega |\vert ^2\rfloor


三. 范数

0范数，向量中非零元素的个数。

1范数，为绝对值之和。

2范数，就是通常意义上的模。



参考：

机器学习中常常提到的正则化到底是什么意思？ - 陶轻松的回答 - 知乎

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