LeetCode 每日一题 [47] 矩阵中的路径

LeetCode 矩阵中的路径 [中等]

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ju-zhen-zhong-de-lu-jing-lcof

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

题目分析

解法1

典型矩阵搜索问题可以使用深度优先搜索算法（DFS）+剪枝解决
深度优先搜索：可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝：在搜索中，遇到这条路不可能和目标字符串匹配成功的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为可行性剪枝。

代码实现

public class MatrixExist {
    public static void main(String[] args) {
        char[][] board = {{'A', 'B', 'C', 'E' }, {'S', 'F', 'C', 'S' }, {'A', 'D', 'E', 'E' }};
        String word = "ABCCED";
        boolean exist = exist(board, word);
        System.out.println(exist);
    }

    public static boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (dfs(board, words, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public static boolean dfs(char[][] board, char[] words, int i, int j, int k) {
        if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != words[k]) {
            return false;
        }
        if (k == words.length - 1) {
            return true;
        }
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = '/';
        boolean res = dfs(board, words, i + 1, j, k + 1)
                || dfs(board, words, i - 1, j, k + 1)
                || dfs(board, words, i, j + 1, k + 1)
                || dfs(board, words, i, j - 1, k + 1);
        board[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}