给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = __3，生成结果为：
[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

Image.png

code:

# 使用递规来求解，当右括号多于左括号的时候，就不符合条件了进行剪枝
class Solution:
    def generateParenthesis(self, n):
        if n == 0:
            return []
        result = []
        self.helper(n, n, '', result)
        return result

    def helper(self, l, r, item, result):
        # 当剩余左括号大于右括号，说明右括号大于左括号，就不符合条件了
        if l > r:
            return
        if l == r == 0:
            result.append(item)
        # 左括号大于0，就增加一个左括号
        if l > 0:
            self.helper(l - 1, r, item + '(', result)
        # 右括号大于0，就增加一个右括号
        if r > 0:
            self.helper(l, r - 1, item + ')', result)