3.4平均差与标准差

离散指标

  • 含义：
    反映数值差异程度的指标，亦称变异指标。

  • 作用
    衡量平均水平的代表性
    反映均衡性和稳定性
    为统计推断提高依据

1.全距

  • 全距（Range）或极差
    R＝最大值－最小值=Max-Min

  • 优点：简单明了

  • 缺点：只反映变动幅度，最易受极端值影响

2. 四分位差

3.异众比率

4. 平均差

  • 例1

  • 平均差特点

    • （1）反映全部标志值变动
    • （2）受水平高低、计量单位影响
    • （3）性能没有标准差好

5.方差、标准差

  • 计算公式
    方差即离差平方的算术平均数，标准差是方差的算术平方根。
  • 样本方差和样本标准差

  • 简便公式

  • 性质

  • 优点
    • 反应灵敏
    • 适合代数计算
    • 能够推断
  • 缺点
    • 受量纲约束
    • 受水平影响
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