力扣每日一题:1011.在D天内送达包裹的能力

1011.在D天内送达包裹的能力

https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days/

难度:中等

题目:

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 iln个包裹的重量为lnweights[i]。每一天,我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

提示:

  1. 1 <= D <= weights.length <= 50000
  2. 1 <= weights[i] <= 500

示例:

示例 1:

输入:weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出:15
解释:
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:1, 2, 3, 4, 5
第 2 天:6, 7
第 3 天:8
第 4 天:9
第 5 天:10

请注意,货物必须按照给定的顺序装运,因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 
示例 2:

输入:weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出:6
解释:
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹,如下所示:
第 1 天:3, 2
第 2 天:2, 4
第 3 天:1, 4
示例 3:

输入:weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出:3
解释:
第 1 天:1
第 2 天:2
第 3 天:3
第 4 天:1, 1

分析

这道题看到用例范围就可想而知,必然需要使用二分查找。
类似的题目有:
875.爱吃香蕉的珂珂
遇到二分查找,我们应该关注的是如何确定左右边界,这道题很显然,右边界为sum(weight),那么左边界该如何确定呢?
既然我们需要装载货物,根据示例最少每次也要送一批货物出去,那么左边界很显然为max(weight)。
找到左右边界,套路执行二分查找就能获取最终结果了。

解题:

class Solution:
    def shipWithinDays(self, weights, D):
        left = max(weights)
        right = sum(weights)
        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            times, tmp = 1, 0
            for i in weights:
                if tmp + i > mid:
                    times += 1
                    tmp = 0
                tmp += i
                if times > D:
                    break
            if times <= D:
                right = mid
            else:
                left = mid + 1

        return left

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