829. 连续整数求和

输入: n = 5
输出: 2
解释: 5 = 2 + 3，共有两组连续整数([5],[2,3])求和后为 5。

做完之后看到大家都是使用奇约数的方法，还是很兴奋的。
官网的解法，实在是太复杂了。
然后通过不断的优化，执行用时：40 ms, 在所有 Python3 提交中击败了98.53%的用户。

from itertools import combinations

class Solution:
    def consecutiveNumbersSum(self, n: int) -> int:
        temp = n
        factors = []

        # 寻找所有的因数
        square = n ** 0.5
        min_factor = 2
        while n != 1:
            if n % min_factor == 0:
                # 删除所有的因子2
                if min_factor != 2:
                    factors.append(min_factor)
                n = n // min_factor
                square = n ** 0.5
            else:
                min_factor += 1
                if min_factor > square:
                    factors.append(n)
                    break

        # print(factors)
        
        def multiply(arr):
            res = 1
            for v in arr:
                res *= v
            return res

        all_divisor = set()
        for i in range(len(factors)+1):
            for c in combinations(factors, i):
                all_divisor.add(multiply(c))
        
        # return

        # 加入n满足m个连续整数之和
        # 如果m为奇数， 那么 n % m = 0
        # 如果m为偶数，那么 n / m = X.5
        
        # 若x为n的因子
        # 若x为奇数，则中间数字为n // x
        # 中间偏左1数为 mid_left = n // x - 1
        # 中间分开，左边的数字有 num_left = (x - 1) // 2
        # 要求 mid_left >= num_left (因为需要为正整数)

            # mid = x / 2
            # num = n / (x / 2)
            # mid_left = mid / 2 - 0.5 # 中间靠左的数
            # num_left = num / 2
            # 要求 mid_left >= num_left (因为需要为正整数)

        count = 0

        # print('all_divisor')
        # print(all_divisor)

        n = temp
        for x in all_divisor:
            if n % x == 0:
                # print(x)
                mid = n // x
                mid_left = n // x - 1
                num_left = (x - 1) // 2

                if mid_left >= num_left:
                    # print('mid:' + str(mid))
                    count += 1

                mid = x / 2
                num = n / (x / 2)
                mid_left = mid - 0.5
                num_left = num / 2

                if mid_left >= num_left:
                    # print('mid:' + str(mid))
                    count += 1

        return count