Smith 圆图

用于 高频电路之间的阻抗匹配

阻抗指 电路对电的阻碍能力 ,是一个 矢量

圆图的产生

在复平面坐标系中,在实轴的一点处取为 \infty ,再将虚轴进行弯曲,虚轴的 + \infty- \infty 都连接到实轴的 \infty 处,就形成一个圆图

Smith Chart

图中 红色线表示阻抗蓝色线表示导纳

说明

以红色为例,使圆图上下对称的中轴线指阻抗的虚部为 0 (是原来的实轴),轴线左侧的端点表示 阻抗为 0 (短路),轴线右侧的端点表示 **阻抗为 \infty ** (断路),可以观察到红色线分为两类,一类是以 \infty 为端点的弧线,另一类呈圆形,且与虚轴构成圆相切于 \infty ,前者称为 等虚部线 ,后者称为 等实部线

由于中轴线是特殊的等虚部线,在其上虚部为 0 ,因此也称为 电阻线 ,将圆图分为上(电感区)下(电容区)两部分;电阻线的左侧是 短路点 ,右侧是 断路点 ,中间点称为 匹配点 ,这一点处的阻值称为 标准阻值 (一般为50 \Omega),以上三点称为 Smith 圆图的 基点

图中的线可以分为 电抗圆、电抗弧、导纳圆、导纳弧、电阻线

归一化

有的 Smith 圆图上标的不是阻抗值,而是 归一化阻抗值匹配点的归一化阻抗值永远为 1

归一化处理实际阻抗值 / 标准阻值

确定坐标

Z=R+jX,标准阻值为 R_0

  1. 归一化实部阻抗 \frac{R}{R_0} ,归一化虚部阻抗 \frac{X}{R_0}
  2. 在等电阻线上找到归一化实部阻抗为 \frac{R}{R_0} 的点
  3. 根据找到的点所在的等虚部圆,找到归一化虚部阻抗为 \frac{X}{R_0} 的等实部弧与圆的交点
  4. 标记为 Z
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