剑指Offer上两个一样的题

1.我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

2.一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

第一题的矩形框摆放出来是上下对称的,只需要观察上半部分(下半部分)的规律,可以转化为用1*1和1*2的矩形去覆盖1*n的大矩形有多少种方法,即等同于第2个问题。

不同的n列举出来的结果是斐波那契数列(没有第一个1),假设现在6个台阶,我们可以从第5跳一步到6,这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6,另外我们也可以从4跳两步跳到6,跳到4有多少种方案的话,就有多少种方案跳到6,其他的不能从3跳到6什么的啦,所以最后就是f(6)  = f(5) + f(4)。


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