数据结构(二分法)

最近总是在想着,如何去设计,如何更好的编码,更充分地体会面向对象的思想,也刻意往这方面去学习。写了几年代码,也改总结总结,发现最重要的还是在与思考。重温了一下《程序设计实践》这本书,进一步规范反思下自己写的代码风格、质量、性能、可移植性等(想起来斯坦福教授讲二分的时候直接撕字典了=>=)。对了数据结构这方面的知识与算法进一步巩固。下面写笔试经常遇见的算法:二分法查找、快速排序算法。实现算法其关键在于实现的思想。

(一)二分法查找

二分法查找其实就是折半查找,一种效率较高的查找方法。针对有需数组来查找的。

主要思想是:(设查找的数组期间为array[low, high])

(1)确定该期间的中间位置K

(2)将查找的值T与array[k]比较。若相等,查找成功返回此位置;否则确定新的查找区域,继续二分查找。区域确定如下:

a.array[k]>T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……,K-1]

b.array[k]

时间复杂度:O(log2n);

代码实现:

///

/// 二分法查找

///

/// 目标数组(已经排序好了)

/// 查找的数

/// 目标数的索引

public int BinarySearch(int[] array, int T)

{

int low, high, mid;

low = 0;

high = array.Length - 1;

while (low <= high)

{

mid = (low + high) / 2;

if (array[mid] < T)

{

low = mid + 1;

}

else if (array[mid]>T)

{

high = mid - 1;

}

else

{

return mid;

}

}

return -1;

}

(二)快速排序算法

快速排序是尽量避免额外计算的极好例子.其工作方式是在数组中划分出小的和大的元素

基本思想是:

从数组中取出一个元素作为基准值

把其他元素分为两组:

“小的”是那些小于基准值的元素。

“大的”是那些大于基准值的元素,

递归对这两个组做排序。

快速排序快速的原因在于:一旦知道了某个元素比基准值小,它就不需要在与那些大的元素比较。而大的元素也不需要在与小的元素比较,这个性质使快速排序比简单排序、冒泡排序快的多。

时间复杂度:O(nlogn)

代码实现:

///

/// 快速排序

///

///

///

///

public void QuickSort(int[] array,int left,int right)

{

int last;

if (left>=right)

return;

int rand = (left+right)/2;

Swap(array, left, rand);

last = left;

for (int i = left + 1; i <= right; i++)

{

if (array[i] < array[left])

Swap(array, ++last, i);

}

Swap(array, left, last);

QuickSort(array, left, last - 1);

QuickSort(array, last + 1, right);

}

///

/// 交换两个值

///

///

///

///

private void Swap(int[] a,int i,int j)

{

int temp;

temp = a[i];

a[i] = a[j];

a[j] = temp;

}

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