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method of moments 矩估计法,是参数估计中的一种常用方法。
矩估计,即矩估计法,也称“矩法估计”,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数。首先推导涉及感兴趣的参数的总体矩(即所考虑的随机变量的幂的期望值)的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代(未知的)总体矩,解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。
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参数估计,是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式,是数理统计学的一个重要分支,分为点估计和区间估计两部分。
其中点估计,依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。常用方法有矩估计、最大似然估计、最小二乘法、贝叶斯估计。(即对某一值进行估计)
区间估计,则依据抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。(即对一个范围进行估计)
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在大数定律的前提下(在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。),矩估计体现了样本代替总体的思想,使用样本矩估计总体矩。
矩,在数理统计学中有一类数字特征称为矩。
————————————————————————————————————————矩估计实现原理
令总体矩的k阶矩分别等于样本的k阶矩。(包含几个未知参数k就应该是几)
样本中的期望和方差是可以直接计算出来的常数,而总体的期望和方差是带有未知参数的,两者分别相等能够联立处等式计算出未知参数。