FTS HW6

1.

对 ARMA(1,2) 模型 $Y_t=0.8Y_{t-1}+e_t+0.7e_{t-1}+0.6e_{t-2}$ ，证明：
(a) 当 $k>2$ 时， $\rho_k=0.8 \rho_{k-1}$
(b) $\rho_2=0.8 \rho_1 + 0.6 {\sigma_e}^2 / \gamma_0$

2.

对下列每个 ARIMA 模型，求 $E( \nabla Y_t)$ 和 $Var( \nabla Y_t)$
(a) $Y_t = 3+Y_{t-1}+e_t-0.75e_{t-1}$
(b) $Y_t = 10+1.25Y_{t-1}-0.25Y_{t-2}+e_t-0.1e_{t-1}$

3.

假设 $Y_t$ 满足： $Y_t=e_t+ce_{t-1}+ce_{t-2}+ \cdots + ce_0, t>0$
(a) 求 $Y_t$ 的均值和协方差函数， $Y_t$ 是否平稳？
(b) 求 $\nabla Y_t$ 的均值和协方差函数， $\nabla Y_t$ 是否平稳？
(c) 识别 $Y_t$ 具体的 ARIMA 形式

4.

假设 $Y_t=A+Bt+X_t$ ，其中 $X_t$ 是随机游动。首先假设 $A$ 和 $B$ 为常数
(a) $Y_t$ 是否平稳
(b) $\nabla Y_t$ 是否平稳
现在假设 $A$ 和 $B$ 为独立于随机游动 $X_t$ 的随机变量
(c) $Y_t$ 是否平稳
(d) $\nabla Y_t$ 是否平稳

5.

考虑平稳过程 $Y_t$ ，证明：当 $\rho<1/2$ 时， $\nabla Y_t$ 的方差比 $Y_t$ 的大。其中， $\rho$ 为 $Y_t$ 的一阶自相关系数。

6.

用微积分证明，对于任意固定的 $x>0$ ，当 $\lambda \to 0$ 时， $(x^\lambda-1 ) / \lambda \to logx$

最后编辑于：2020.04.30 13:49:34

人面猴
序言：七十年代末，一起剥皮案震惊了整个滨河市，随后出现的几起案子，更是在滨河造成了极大的恐慌，老刑警刘岩，带你破解...
沈念sama阅读 213,992评论 6赞 493
死咒
序言：滨河连续发生了三起死亡事件，死亡现场离奇诡异，居然都是意外死亡，警方通过查阅死者的电脑和手机，发现死者居然都...
沈念sama阅读 91,212评论 3赞 388
救了他两次的神仙让他今天三更去死
文/潘晓璐我一进店门，熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来，“玉大人，你说我怎么就摊上这事。” “怎么了？”我有些...
开封第一讲书人阅读 159,535评论 0赞 349
道士缉凶录：失踪的卖姜人
文/不坏的土叔我叫张陵，是天一观的道长。经常有香客问我，道长，这世上最难降的妖魔是什么？我笑而不...
开封第一讲书人阅读 57,197评论 1赞 287
港岛之恋（遗憾婚礼）
正文为了忘掉前任，我火速办了婚礼，结果婚礼上，老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己，他们只是感情好，可当我...
茶点故事阅读 66,310评论 6赞 386
恶毒庶女顶嫁案：这布局不是一般人想出来的
文/花漫我一把揭开白布。她就那样静静地躺着，像睡着了一般。火红的嫁衣衬着肌肤如雪。梳的纹丝不乱的头发上，一...
开封第一讲书人阅读 50,383评论 1赞 292
城市分裂传说
那天，我揣着相机与录音，去河边找鬼。笑死，一个胖子当着我的面吹牛，可吹牛的内容都是我干的。我是一名探鬼主播，决...
沈念sama阅读 39,409评论 3赞 412
双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 38,191评论 0赞 269
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 44,621评论 1赞 306
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 36,910评论 2赞 328
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 39,084评论 1赞 342
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 34,763评论 4赞 337
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
茶点故事阅读 40,403评论 3赞 322
男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
开封第一讲书人阅读 31,083评论 0赞 21
一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
开封第一讲书人阅读 32,318评论 1赞 267
情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 46,946评论 2赞 365
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
茶点故事阅读 43,967评论 2赞 351

FTS HW6

1.

2.

3.

4.

5.

6.

推荐阅读更多精彩内容