学好数理化|关于初中物理的极限思维法

极限思维法是一种科学的思维方法,假设某个物理量在某一区间呈单调连续变大或者单调连续变小,这时可以将该物理量变化过程推理到所在区域的极限情况,是的物理问题的本质暴露出来,这样就通过已知的事实经验,解决这些未知的问题。极限思维法是一种比常规更直观简捷的方法,可以说是一招制敌。

例1:如图,甲乙两物体对地面的压强相等,现将两块物体沿水平方向截去相同的高度,剩余部分对地面的压强:A.p甲>p乙  B.p甲<p乙  C.p甲=p乙  D.无法确定。 

极限思维法:截去与小物块相同的高度,这样小物块的高度为零,对地面的压强为零,大物块还有一定的高度,对地面还有压强,故选A。但是这个解法是有前提条件的:甲乙两物体对地面的压强相等。

练习:如图所示,三个底面积不同的圆柱形容器内分部盛有A、B、C三种液体,它们对容器底部的压强相等,现分部从三个容器内抽出相同深度的液体后,剩余液体对容器底部的压强Pa、Pb、Pc的大小关系是()A.Pa>Pb>Pc  B.Pa<Pb<Pc  C.Pa=Pb=Pc

例2:如图所示,杠杆处于平衡状态。如果A、B同时往靠近支点的方向移动相同距离,则如下判断正确的是() A.杠杆仍能保持平衡  B.杠杆向左倾斜  C.杠杆向右倾斜  D.无法判断

极限思维法:A完全移到支点处,则A的力臂为0,而B的力臂不为0,可以判断杠杆向右倾斜,故选C。

练习:如图所示,杠杆处于平衡状态。如果蜡烛的燃烧速度一样,过一段时间,请问那边下沉呢?


例3:如图,变阻器的P从左往右移动,电压表的示数如何变化?

极限思维法:滑片P在最左端,R1=0,电压表为0。滑片P在最右端,R1>0,电压表示数大于0,则电压表示数将变大。

练习:在上述电路图中,增加一个电阻R2与变阻器并联。变阻器的P从左往右移动,电流表的示数如何变化?

例4:小船从A到B,再由B到A。小船静水速度为V1,小船在静水中来回一次耗时T1;水速V2,小船顺水从A到B,再从B到A,耗时T2。则:A.T1>T2  B.T1<T2  C.T1=T2  D.无法确定

极限思维法:假设V1=V2,则小船从B到A的速度V=V1-V2=0,永远到不了A,所以T1<T2。

例5:一块含有铁块的冰浮在水面上, 冰融化之后,水面如何变化?A.上升 B.下降 C.不变

极限思维法:我们知道如果一块蓝色纯冰漂浮在水面上,完全融化之后水面保持不变,冰块体积融化之后就是红色五边形体积。铁的密度远大于冰,想象一下这块蓝色纯冰水下部分高度压缩变成一小块黑铁,融化之后,红色五边形体积被铁块和水平面之上的冰块填充,很明显,水平面将下降。

练习:一块含有密度比水小的植物油的冰浮在水面上, 冰融化之后,水面如何变化?A.上升 B.下降 C.不变

例6:将同一个物体从两个不同坡度推上去,坡面摩擦情况相同,问哪个坡做功效率高?

极限思维法:假设坡度高的那个坡继续加大坡度到垂直地面,该坡做功相当于从地面提升到坡上,全部是有用功,无需克服上坡摩擦力做功,故坡度越抖的坡1机械功率高。

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