复杂链表的复制

题目描述:

输入一个复杂链表(每个节点中有节点值,以及两个指针,一个指向下一个节点,另一个特殊指针指向任意一个节点),返回结果为复制后复杂链表的head。(注意,输出结果中请不要返回参数中的节点引用,否则判题程序会直接返回空)

分析:

复杂链表是指一个链表有若干个节点,每个节点都有一个数据域用来存放数据,还有两个指针域,其中一个指向下一个节点,另一个随机指向当前复杂链表中的任意一个节点或者空节点。
故而,复杂链表的复制重点在于random指针的指向

思路一:先复制链表上每个节点,通过next指针串联起来,然后再设置每个节点的random指针。假设原始链表中节点N的random指针指向节点S,那么就需要从头到尾遍历查找节点S,若从头结点到S需要经过M步,那么复制链表的N‘节点的random指针即指向距离头结点M步的节点。
时间复杂度:o(n^2)

思路二:通过空间换取时间,将原始链表和复制链表的结点通过哈希表对应起来,这样查找的时间就从O(N)变为O(1)。具体如下:
复制原始链表上的每个结点N创建N',然后把这些创建出来的结点用pNext连接起来。同时把<N,N'>的配对信息方法一个哈希表中;然后设置复制链表中的每个结点的pSibling指针,如果原始链表中结点N的pSibling指向结点S,那么在复制链表中,对应的N'应该指向S'。
时间复杂度:O(N)

思路三:在不使用辅助空间的情况下实现O(N)的时间效率。
第一步:根据原始链表的每个结点N创建对应的N',然后将N‘通过pNext接到N的后面;
第二步:设置复制出来的结点的pSibling。假设原始链表上的N的pSibling指向结点S,那么其对应复制出来的N'是N->pNext指向的结点,同样S'也是结点S->pNext指向的结点。
第三步:把长链表拆分成两个链表,把奇数位置的结点用pNext连接起来的就是原始链表,把偶数位置的结点通过pNext连接起来的就是复制链表。


图文详解

解答:

这里采用第三种方法解答,第三种方法有些难想到,但是写成代码,逻辑很清晰。而且没有使用额外的辅助空间,时间复杂度也控制在O(n),是最好的解法。(这种解法相当于一共从头到尾的遍历了三次链表,耗时3*n,故而时间复杂度为O(N)。)

/*
public class RandomListNode {
    int label;
    RandomListNode next = null;
    RandomListNode random = null;

    RandomListNode(int label) {
        this.label = label;
    }
}
*/
public class Solution {
    public RandomListNode Clone(RandomListNode pHead)
    {
        if(pHead == null) return null;
        createDoubleNode(pHead);
        connectRandomNode(pHead);
        return ReconnectNodes(pHead);
    }
    //复制节点
    private void createDoubleNode(RandomListNode pHead){
        RandomListNode tmpNode = pHead;
        while(tmpNode!=null){
            RandomListNode node = new RandomListNode(tmpNode.label);
            node.next = tmpNode.next;
            tmpNode.next = node;
            tmpNode = node.next;
        }
    } 
    //连接random节点
    private void connectRandomNode(RandomListNode pHead){
        RandomListNode tmp = pHead;
        while(tmp!=null){
            if(tmp.random!=null){
                RandomListNode node = tmp.next;
                node.random = tmp.random.next;
                tmp = node.next;
             }else{
                tmp = tmp.next.next;
            }
        }
    }
    //把合在一起的链表拆分成两个
    private RandomListNode ReconnectNodes(RandomListNode pHead){
        if(pHead==null) return null;
        RandomListNode tmp = pHead;
        RandomListNode newHead = pHead.next;
        while(tmp!=null){
            RandomListNode node = tmp.next;
            tmp.next = node.next;
            if(node.next!=null){
                node.next = node.next.next;
            }else{
                node.next = null;
            }
            tmp = tmp.next;
        }
        return newHead;
    }
}
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