（1）高斯分布（Gaussian Distribution ）
在图像中呈现结果，𝜇为中心轴，𝜎2为x到𝜇的横坐标之差
将正态分布图像“投影”到x轴上（逆思想可由数据映射到正态分布）
（2）算法
应用高斯分布开发异常检测算法，算法如下：
通过设定𝜀值，如下设定𝜀=0.02，若P(x)<𝜀，则检测为异常。
（3）异常检测和监督学习区别
（4）选择特征
异常检测时特征如果符合高斯分布，异常检测算法将会起到很好的作用。因此，对于那些不符合高斯分布的数据需要将其转换。例如使用𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 𝑐)，其中 𝑐为非负常数； 或者 𝑥 = ，𝑐为 0-1 之间的一个小数等方法。
如利用𝑥 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥 + 𝑐)将原始数据(左图)asdf转换为符合高斯分布的特征(右图):
误差分析：
有时算法可能会将一些异常的数据当做正常的数据进行处理，此时应增加新特征帮助算法更好的进行异常检测。比如，通过通过将一些相关的特征进行组合获得新的特征等。
（5）多元高斯分布
假使我们有两个相关的特征，而且这两个特征的值域范围比较宽，这种情况下，一般的高斯分布模型可能不能很好地识别异常数据。其原因在于，一般的高斯分布模型尝试的是去同时抓住两个特征的偏差，因此创造出一个比较大的判定边界。
粉红色线为一般的高斯分布模型获得的判定边界，红色点为正常点。可看出，绿色点为异常点，但其P（x）值去仍在正常范围内。因此，多元高斯分布的目的就是获得蓝色的判定边界，去除异常点
在一般的高斯分布模型中，我们计算 𝑝(𝑥) 的方法是： 通过分别计算每个特征对应的几率然后将其累乘起来，在多元高斯分布模型中，我们将构建特征的协方差矩阵，用所有的特征一起来计算 𝑝(𝑥)。 我们首先计算所有特征的平均值，然后再计算协方差矩阵：
上图是 5 个不同的模型，从左往右依次分析：
1. 是一个一般的高斯分布模型
2. 通过协方差矩阵，令特征 1 拥有较小的偏差，同时保持特征 2 的偏差
3. 通过协方差矩阵，令特征 2 拥有较大的偏差，同时保持特征 1 的偏差
4. 通过协方差矩阵，在不改变两个特征的原有偏差的基础上，增加两者之间的正相关性
5. 通过协方差矩阵，在不改变两个特征的原有偏差的基础上，增加两者之间的负相关性
如果训练集不是太大，并且没有太多的特征，我们可以使用多元高斯分布模型。
