LSTM在时间序列预测方面的应用非常广，但有相当一部分没有考虑使用多长的数据预测下一个，类似AR模型中的阶数P。我基于matlab2021版编写了用LSTM模型实现多步预测时间序列的程序代码，可以自己调整使用的数据“阶数”。序列数据是我随机生成的，如果有自己的数据，就可以自己简单改一下代码，读取txt或excel都可以。注意读取后的序列必须命名为行向量。代码最后还提供了误差分析部分，展示了绝对误差、MAE、RMSE、MAPE共4个误差指标，可供参考。代码基于matlab2021版编写，适用于2021版之后的所有版本。
以下是模型训练过程，每次运行过程可能会存在差异。
我将后面24个数据作为测试数据，同时为了避免过拟合，将历史数据的70%作为训练集、30%作为验证集。训练过程需要注意验证集的误差不能过大，否则容易出现过拟合。
下面是程序运行结果。结果展示了单步预测（即1步预测）和24步预测的结果。数据为随机生成。若有自己的数据可以读取，然后自行调参。这里横坐标的意义为：<=0的表示历史数据，>0的表示为未来数据。
下面详细分析了24步预测误差结果。包括绝对误差、MAE、RMSE、MAPE。总体来说结果还行，但是这个是因为序列本身具有一定规律。这个结果每次是不一样的，有多种原因，训练集和验证集是随机分配的，同时模型训练结果也存在一定离散性，导致结果有所不同。对于不同的数据，需要自行调整LSTM模型的超参数，不断尝试，这个过程需要经验，但也比较痛苦，如果有优化算法会更好。
本程序的部分代码如下。
程序的完整代码下载链接见：基于Matlab的LSTM模型时间序列多步预测——多对单 （不是免费哟）。欢迎大家讨论！
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