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题
有一个二维数组，表示迷宫（0为空，1为墙），求怎么走出迷宫。
问题
maze = [
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],
[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],
[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],
[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],
[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],
[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
]
栈的解法
思路
在任意节点，我们可以进行当前节点的上下左右四个方向的试探。
lambda x, y: (x+1, y), #下
lambda x, y: (x-1, y), #上
lambda x, y: (x, y-1), #左
lambda x, y: (x, y+1) #右
我们要找到能够走出下一步的方向，如果找不到的话，就只能退回到上一步。（走到了一个死胡同，除了进来的方向，其他方向都被堵死了，就只能原路返回。）
解法
创建一个空栈，将问题转移成栈的深度的问题，在当前情况下，怎么向栈内压入最多的元素。
能走的路，就进行入栈，不能走的路，就出栈。
使用栈来解决迷宫问题，虽然实现起来比较简单，但是它的路径并不是最短的，很可能会绕远，如果想走最短路径可以使用队列来做。
代码
#迷宫
maze = [
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],
[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],
[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],
[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],
[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],
[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
]
#移动
dirs = [
lambda x, y: (x+1, y), #下
lambda x, y: (x-1, y), #上
lambda x, y: (x, y-1), #左
lambda x, y: (x, y+1) #右
]
def solve_maze(x1,y1,x2,y2):
# 空栈，用来存储正确的道路
stack = []
# 把初始位置放入，开始行走
stack.append((x1,y1))
maze[x1][y1] = 2 # 2表示已经走过的路
# 通过判断栈的长度来决定是否进行尝试
while len(stack) > 0:
# 取出栈顶
cur_node = stack[-1]
if cur_node == (x2,y2): #如果到终点了，输出栈的内容，返回True
print(stack)
return True
# 遍历 移动 列表， 找到合适的移动，同时将已经走过的路添加到栈内，标注为 2
for i in dirs:
next_node = i(*cur_node)
# 看看当前节点的上下左右操作之后，那个方向可以前进。
if maze[next_node[0]][next_node[1]] == 0:
stack.append(next_node)
maze[next_node[0]][next_node[1]] = 2
break
# 如果是死胡同，就去栈顶，重新选择道路。
else:
stack.pop()
else:
# 如果栈空了，就打印没有结果，返回false
print("没有结果")
return False
solve_maze(1,1,8,8)
队列的解法
思路
应用队列解决迷宫问题，叫做广度优先搜索。
从一个节点开始，寻找所有接下来能继续走的点，继续不断寻找，直到找到出口。使用队列存储当前正在考虑的节点。
示意图
解法
创建一个空队列，将起点1放入队列，然后1只有一条路可走，因此1出列2进列，到3入列后由于有两条路可走，3出列4、5入列；随后先走4的方向4出列6入列，再5出列7入列，此时6、7在队列中，6又有了两个方向，此时6出列，8、9入列，此时队列中为7\8\9，以此规律依次类推，直到找到出口。
队列中存的不再是路径，而是现在考虑的路，分岔的中端。因此输出路径会比较麻烦。
代码
from collections import deque # 引入队列
maze = [
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],
[1,0,0,1,0,0,0,1,0,1],
[1,0,0,0,0,1,1,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,0,0,0,1],
[1,0,0,0,1,0,0,0,0,1],
[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1],
[1,1,0,0,0,0,0,0,0,1],
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
]
# 四个移动方向
dirs = [
lambda x,y: (x+1, y), # 下
lambda x,y: (x-1, y), # 上
lambda x,y: (x, y-1), # 左
lambda x,y: (x, y+1) # 右
]
def print_r(path):
"""打印路径"""
curNode = path[-1] # 最后一个节点
realpath = [] # 出去的路径
while curNode[2] != -1: # 判断最后一个节点的标记是否为-1，如果是-1说明是起始点，如果不是-1就继续查找
realpath.append(curNode[0:2]) # 拿到并添加节点x,y坐标信息
curNode = path[curNode[2]] # 这里curNode[2]是当前节点的前一步节点的标识：path的下标，因此path[curNode[2]]拿到前一节点
realpath.append(curNode[0:2]) # 在这里curNode[2] == -1，是迷宫起点，将坐标信息加入路径
realpath.reverse() # 将列表倒序，将前面生成的从后往前的列表变为从前往后
print(realpath)
def maze_path_queue(x1, y1, x2, y2): # (x1,y1)代表起点；(x2,y2)代表终点
"""用队列实现迷宫问题——深度优先搜索"""
queue = deque() # 创建队列
queue.append((x1, y1, -1)) # 加入起点，第三个参数是记录时谁让它来的，这里起始点设置为-1
path = [] # 保存出队节点
while len(queue) > 0: # 只有队不空就一直循环
curNode = queue.pop() # 队首节点出队，并存为当前节点变量
path.append(curNode) # 添加到path列表
if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2: # 判断是否找到终点
print_r(path) # 如果到达终点，打印路径
return True
for dir in dirs: # 搜索四个方向
nextNode = dir(curNode[0], curNode[1]) # curNode[0],curNode[1]分别是当前节点x、y
if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0: # 如果有路可走
queue.append((nextNode[0], nextNode[1], len(path) - 1)) # 后续节点进队，标记谁让它来的：path最后一个元素的下标
maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2 # 设置为2，标记为已经走过
else: # 如果队列为空（当前节点到了死路，节点删除没有新节点加入），没有路
print("没有路")
return False
maze_path_queue(1,1,8,8)
