素数原理：
1、列出从2开始的所有自然数，构造出一个序列(迭代器生成)
2,3,4,5,6,7,8,9,......
2、取出序列的第一个数2,它一定是素数，然后用2把序列中2的倍数筛掉
3,4,5,6,7,8,9,...
3、取新的序列第一个数3,然后把序列中3的倍数筛掉
5,6,7,8,9,10,11,12,...
4、取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5倍数筛掉
6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,...
使用Python来实现这个算法
#定义获取所有奇数的迭代器
def _odd_iter():
m = 1
while True:
m = m + 2
yield m
#定义匿名筛选函数
def _not_divisible(y):
#该匿名函数f(x)功能是数x如果不被y取整(整除)，返回true，否则返回false
return lambda x:x % y > 0
#定义一个素数生成器,每迭代一次返回一个素数
def primes():
yield 2 #返回第一个素数2
it = _old_iter() #初始化奇数序列,该序列元素类似(3,5,7,9,11,....)
while True:
y = next(it) #获取序列第一个元素
yield y #返回系列第一个元素
it = filter(_not_divisible(y), it) #参考下面运行流程
for k in primes():
if k < 50:
print(k)
else:
break
运行流程如下:
primes是一个迭代器，每一次循环只获取一个数据(yield返回值)
初始迭代器 it = _old_iter() #it:3,5,7,9,11,...
1、第一轮执行
y = next(it) #获取的第一个元素为3
yield y #返回数字3
2、第二轮执行
#第一轮 y=3
#新的迭代器it变更为下面这个fliter迭代器, 旧的it当执行next之后3被取出,剩下的就是(5,7,9,11,...)
#f(x%3)即上面的那个匿名函数,不被3整除的数字x
it1 = filter(f(x%3), it)
= filter(f(x%3), (5,7,9,11,...))
#执行获取下一个元素,从迭代器it1中获取。
#流程：
a)取迭代器it第一个数字,得到5
b)执行filter中的匿名函数f(x%3)=f(5%3)=2为True，返回该数5
y = next(it1) = 5
yield y #返回数字5
3、第三轮执行
# 第二轮 y = 5
# 新的迭代器it变更为下面的filter迭代器
#f(x%5)即上面的那个匿名函数,不被5整除的数字x
#注意,最原始的it迭代器已经把3,5给获取了,剩下的就是it=(7,9,11,13,15,...)
it2 = filter(f(x%5), it1)
= fliter(f(x%5), filter(f(x%3), it)
= fliter(f(x%5), filter(f(x%3), (7,9,11,13,15,...))
#执行获取下一个元素,从迭代器it2中获取。
#流程：
a)取迭代器it第一个数字,得到7
b)执行内存fliter中的匿名函数f(x%3)=f(7%3)=1=True,返回数字7
c)继续执行外层fliter中的匿名函数f(x%5)=f(7%5)=2=True,返回数字7
y = next(it2)=7
yield y #返回结果7
4、第四轮执行
#第三轮 y=7
#新的迭代器it变更为下面的filter迭代器
#f(x%7)即上面的那个匿名函数,不被7整除的数字x
#原始迭代器it=(9,11,13,15,...)
it3 = filter(f(x%7), it2)
= fliter(f(x%7), filter(f(x%5), it1))
= filter(f(x%7), filter(f(x%5), filter(f(x%3), it)
= filter(f(x%7), filter(f(x%5), filter(f(x%3), (9,11,13,15,...)))
#执行获取下一个元素,从迭代器it3中获取。
#流程：
a)取迭代器it第一个数字,得到9
b)执行最内层filter筛选器中函数f(x%3)=f(9%3)=0=False, 9不符合要求被丢弃,迭代器it变为(11,13,15,...)
c)继续获取迭代器it的第一个元素11
d)执行最内层filter筛选器中函数f(x%3)=f(11%3)=2=True,返回结果11到第二层filter
e)执行第二层filter筛选器函数f(x%5)=f(11%5)=1=True,返回结果11到第三层(最外层)fliter
f)执行第三层filter筛选器函数f(x%7)=f(11%7)=4=True,返回结果11给y
y = next(it3)=11
yield y #返回结果11
5、第五轮执行
#第四轮 y=11
#新的迭代器
it4 = filter(f(x%11), it3)
= filter(f(x%11), filter(f(x%7), it2))
= filter(f(x%11), filter(f(x%7), filter(f(x%5), it1)))
= filter(f(x%11), filter(f(x%7), filter(f(x%5), filter(f(x%3), it)))
= filter(f(x%11), filter(f(x%7), filter(f(x%5), filter(f(x%3), (13,15,17,19,....))))
....参照第四轮执行过程
