- 头文件
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cctype>
#include<numeric>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
- memset函数(vector数组不可用)
#include<cstring>
int a[100];
memset(a,0,sizeof(a));
- memcpy函数(vector数组不可用)
#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int b[6]={2,3,1,4,6,5},a[6];
memcpy(a,b,sizeof(b));//memcpy(a,b,6)这种写法是错误的!
for(int i=0;i<6;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";//2 3 1 4 6 5
}
return 0;
}
vector
- 错误写法
vector<double> cou_aver;
cou_aver[j]+=score;
- sort函数
//vc为vector类型
sort(vc.begin(),vc.end(),cmp);
- 删除最后一个元素
vc.pop_back();
- 自动求和
#include<numeric>
int sum=accumulate(vc.begin(),vc.end(),0);
#include<algorithm>
int arr[10]={12,4,6,8,3,1};//不要写6
sort(arr,arr+3);//对arr的前三个元素进行排序，默认升序
for(int i=0;i<6;i++)
{
cout<<arr[i]<<" ";//4 6 12 8 3 1
}
- 每月天数
int each[12]= {31,28,31,30,31,30,30,31,30,31,30,31};
- 判断闰年
bool IfRun(int n)
{
if(n%100==0)
{
if(n%400==0)
return true;
}
else
{
if(n%4==0)
return true;
}
return false;
}
- 判断素数
bool isPrime(int n)
{
if(n==1) //1不是素数
return false;
int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
for(int i=2;i<=sqr;i++)
{
if(n%i==0)
return false;
}
return true;
}
- 获取100以内素数，存于数组prime
#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=101;
int prime[maxn],pNum=0;
bool p[maxn];
void Find_Prime()
{
for(int i=2;i<maxn;i++)
{
if(p[i]==false)
{
prime[pNum++]=i;
for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
{
p[j]=true;
}
}
}
}
int main()
{
memset(p,false,sizeof(p));
Find_Prime();
for(int i=0;i<pNum;i++)
{
printf("%d ",prime[i]);
//2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
}
return 0;
}
- 将n进行质因数分解，结果存于fac数组
//详见算法笔记P168
#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int prime[maxn],pNum=0;
bool p[maxn];
void Find_Prime()
{
for(int i=2; i<maxn; i++)
{
if(p[i]==false)
{
prime[pNum++]=i;
for(int j=i+i; j<maxn; j+=i)
{
p[j]=true;
}
}
}
}
struct factor
{
int x;
int cnt;
} fac[10];
int fNum=0;
void getFac(int n)
{
int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
for(int i=0; i<pNum&&prime[i]<=sqr; i++)//在素数范围内查找质因数
{
if(n%prime[i]==0)
{
fac[fNum].x=prime[i];
fac[fNum].cnt=0;
while(n%prime[i]==0)
{
fac[fNum].cnt++;
n/=prime[i];
}
fNum++;
}
if(n==1)//终点1
break;
}
if(n!=1)//终点2
{
fac[fNum].x=n;
fac[fNum].cnt=1;
fNum++;
}
}
int main()
{
memset(p,false,sizeof(p));
Find_Prime();
getFac(180);
cout<<"对于180"<<endl;
for(int i=0; i<fNum;i++)
{
cout<<"质因子"<<fac[i].x<<"个数为"<<fac[i].cnt<<endl;
}
return 0;
}
/*
对于180
质因子2个数为2
质因子3个数为2
质因子5个数为1
*/
- 找一个数的约数，存于divs数组
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int divs[100],dnum=0;
void getDiv(int n)
{
memset(divs,0,100);
for(int i=1; i<=n/2; i++)//是n/2,不是n
{
if(n%i==0)
{
divs[dnum]=i;
dnum++;
}
}
}
int main()
{
//这两句用于重置dnum和divs，常用于while(cin>>n){}内
dnum=0;
memset(divs,0,100);
getDiv(220);
cout<<220<<"的约数为";
for(int j=0; j<dnum; j++)
{
cout<<divs[j]<<" ";
}
return 0;
}
//220的约数为1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110
//详见算法笔记P185
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long C(long long n,long long m)
{
long long ans=1;//注意
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
ans*=(n-m+i)/i;
}
return ans;
}
int main()
{
cout<<C(3,2)<<endl;//3
return 0;
}
- cmp函数
bool cmp(cal a,cal b)
{
if(abs(a.val)!=abs(b.val))
return abs(a.val)>abs(b.val);
else if(a.row!=b.row)
return a.row>b.row;
else
return a.col>b.col;
- C的合法标识符
1.首字母不能以数字开头
2.在字符串中，只能有字母，数字,下划线
- getline格式
while(cin>>n)
{
char c=getchar();//getchar()不能放在for循环里面
for(int i=0;i<n;i++)
{
string str;
getline(cin,str);
cout<<str<<endl;
}
}
/*3
wqe rtr
sd ioio
sdssd*/
- 关于ASCII码
字母ASCII码
A-Z:65~90
a-z:97~122
cout<<('a'-96)*100;//100
cout<<'b'-'a'+'A'//'B'
cout<<'a'-'A'//32
cout<<'A'+32//97
cout<<char('A'+32)//a
汉字ASCII码
1.小于0
2.占两个字节//一个字母占1个字节
cin>>str;
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
cout<<str[i]-'0'<<" ";
}
/*输入:东风破
输出:-98 -94 -117 -136 -113 -134
*/
str[i]>=65
string str;
cin>>str;
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
if(str[i]>=97&&str[i]<=122)
cout<<"s";
if(str[i]>=65&&str[i]<=97)
cout<<"b";
}
return 0
/*输入:abcdeABCDE
输出:sssssbbbbb
*/
- substr()
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string str1,str2;
cin>>str1>>str2;
/*str1.substr(1)表示从第1个位置开始，截取len-1个字符
str1.substr(1,3)表示从第1个位置开始，截取3个字符*/
cout<<str1.substr(1)<<" "<<str2.substr(1,3)<<endl;
return 0;
}
/*
输入：qwerty dfghjkl
输出：werty fgh
*/
- 字符转数字
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string str;
cin>>str;
cout<<str[2]-'0';
return 0;
}
/*
输入:4567
输出:6
*/
- 数字转字符串
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
int num;
cin>>num;
cout<<to_string(num).substr(3,1);//不是to_String
}
/*
输入:23412
输出:1
*/
- 字符串转数字
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string str = "123";
int a = stoi(str);
cout << a;//123
str = "123.44";
double b = stod(str);//123.44
cout << b;
return 0;
}
- 字符串中多个字符转数字
#include<iostream>
#include<string>
#include<cctype>>
using namespace std;
int main()
{
string str;
cin>>str;
string num;
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
if(isdigit(str[i]))
num+=str[i];
}
cout<<stoi(num)<<endl;
return 0;
}
/*输入：sdasd824sdsd
输出：824
*/
- 输入字符串
字符串带空格
string str;
while(getline(cin,str))
{
cout<<str<<endl;
}
/*
输入:sdsd dsds
输出:sdsd dsds
*/
cin>>n;
char c=getchar();
for(int i=0; i<n; i++)
{
string str;
getline(cin,str);
cout<<str<<endl;
}
/*
输入:2
sdsd dsds
yu io io
输出:
sdsd dsds
yu io io
*/
字符串不带空格
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
string str;
cin>>str;
cout<<str<<endl;
}
/*
输入:2
sdsddsds
yuioio
输出:
sdsddsds
yuioio
*/
- 统计单词个数(输入数据只有一行)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
string word;
vector<string> words;
while(cin>>word)
{
words.push_back(word);
char c=getchar();//利用getchar()判断换行
if(c=='\n')
break;
}
int size=words.size();
cout<<size<<endl;
return 0;
}
/*you are my friend
4*/
- 统计单词个数(输入数据有多行，遇到#终止)
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
string str;
vector<string> words;
while(getline(cin,str))
{
if(str[0]=='#')
return 0;
int count=0;
bool new_w=false,still=false;
for(int i=0; i<str.length(); i++)
{
if(str[i]!=' '&&new_w==false&&still==false)
{
count++;
new_w=true;
still=true;
}
else
{
if(str[i]!=' ')
{
still=true;
}
else
{
still=false;
}
new_w=false;
}
}
cout<<count<<endl;
}
return 0;
}
/*输入: you are my friend */
/*输出:4
- if(b)
int b=1;
if(b)
cout<<"b is not zero"<<endl;//输出:b is not zero"
- 最大公约数
//辗转相除法
int gcd(int m,int n)
{
if(!n)
return m;
else
return gcd(n,m%n);
}
- 最小公倍数(基于gcd)
int lcm(int m,int n)
{
int res=gcd(m,n);
return m/res*n;
}
- 将十进制数n转换为Q进制,结果存于数组z
- convert函数：给定⼀个数值和⼀个进制，将它转化为10进制
long long convert(string n, long long radix) {
long long sum = 0;
int index = 0, temp = 0;
for (auto it = n.rbegin(); it != n.rend(); it++) {
temp = isdigit(*it) ? *it - '0' : *it - 'a' + 10;
sum += temp * pow(radix, index++);
}
return sum;
}
- 杨辉三角(每个数是上面两数之和)
- 整数范围
10^9以内,用int型
10^10及以上,用long long型
数论
- 计算只包含加法、减法和乘法的整数表达式除以正整数n的余数，可以在每步计算之后对n取余，结果不变。
- Lagrange 四平方定理： 任何一个正整数都可以表示成不超过四个整数的平方之和。
- 质因子结论：对于一个正整数n来说，如果它存在[2,n]范围内的质因子，
要么这些质因子全部小于等于sqrt(n)，要么只存在一个大于sqrt(n)的质因子，而其余质因子全部小于等于sqrt(n)。
几何
-
三角形ABC的面积
假设向量AB=(bx,by);向量AC=(cx,cy);则S=(bxcy-cxby)/2;
参考资料
多边形可划分为多个三角形
S=s1+s2+s3+...+sn;其中si计算方法同上
- 按位右移运算符(>>)
将数据除以2^n(2的n次方)
int sum=48>>3;
cout <<sum<< endl;//6
- 按位左移运算符(<<)
将数据乘以2^n(2的n次方)
int sum=3<<3;
cout <<sum<< endl;//24
while
while(n>0)
{
while(num>0)
{
num--;
n--;
}
}
cout<<n<<endl;//-7
- 输出从数组num中从A到B的数；
每 10 个数字占 1 行，其间以空格分隔；
但行末不得有多余空格。
/*
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103
*/
for(int i=A-1;i<B;i++)
{
count++;
count%=10;
if(count!=0)
{
if(count!=1)
cout<<" ";
cout<<num[i];
}
else
cout<<" "<<num[i]<<endl;
}
- 递推:找f(n)=a.f(n-1)+b.f(n-2),n大于等于4
1133、1143、1207、1249、1267、1284、1290、1297、1396、1992、1995、1996、2013、2014、2044
2045、2046、2047、2050、2064、2065、2067、2068、2070、2077、2085、2151、2154、2160、2190
2501、2512、2563、2569、2709、2716
比如2045
n=1时,f(1)=3;
n=2时,f(2)=6;
n=3时,f(3)=6;
n=4时,f(4)=18;
n=5时,f(5)=30;
则令f(n)=a.f(n-1)+b.f(n-2)，易得a=1,b=6;
//2045
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a[51];
a[1]=3;
a[2]=6;
a[3]=6;
for(int i=4; i<=50; i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;
}
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<a[n]<<endl;
}
return 0;
}
比如2046
n=1时,f(1)=1;
n=2时,f(2)=2;
n=3时,f(3)=3;
n=4时,f(4)=5;
n=5时,f(5)=8;
则令f(n)=a.f(n-1)+b.f(n-2)，易得a=1,b=1;
- 错排(2048,2049)
错排公式：Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2),其中D0=0,D1=0,D2=1,D3=2,
错排概率：Dn/n!
//2048
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a[51];
a[0]=0;a[1]=0;a[2]=1;a[3]=2;
for(int i=4; i<=50; i++)
{
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
int T;
cin>>T;
for(int j=0;j<T;j++)
{
int n;
cin>>n;
long long m=1;
for(long long i=2;i<=n;i++)
{
m*=i;
}
printf("%.2f",a[n]*1.00/m*100);
printf("%\n");
}
return 0;
}
- 直线划分平面，平行线划分平面，折线划分平面(2050)
如果是N条直线分割，有M个面，则 M=1+(1+N)*N/2
如果是N对平行直线分割，有M个面，则M=1+2*N*N
如果是N条折线分割，有M个面，则M=1+2*N*N-N
- Hash与字符
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int Hash[200];//必须是200,注意Hash必须作为全局变量,不可设于main内
int main()
{
for(int i=0;i<26;i++)
{
Hash['A'+i]=i+1;
Hash['a'+i]=-(i+1);
}
char c;
int n;
while(cin>>c>>n)
{
cout<<Hash[c]+n<<endl;
}
return 0;
}
/*
输入：A 1
输出：2
*/
- swap函数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a=1,b=2;
swap(a,b);
cout<<a<<b<<endl;
return 0;
}
//输出：2 1
- min函数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout<<min(3,4)<<endl;
return 0;
}
//输出：3
- 求重叠矩形面积
- 输入输出十六进制数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long a,b,sum;
while(scanf("%I64X%I64X",&a,&b))
{
sum=a+b;
if(sum>=0)
printf("%I64X\n",sum);
else
printf("-%I64X\n",-sum);
}
return 0;
}
/*
输入:
+A -A
1A -9
-1A -12
1A -AA
输出:
0
11
-2C
-90
*/
- 求满足方程x(x+1)=132的解
int x=sqrt(132);
if((x(x+1)==132)
cout<<x<<endl;
- string比char数组好用的多系列
PB1076 Wifi密码
- 四舍五入为整数(智障vc6.0不支持)
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int res=round(4.8);
cout<<res<<endl;
return 0;//5
}
- 向上/下取整
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int res1=floor(5.6);
printf("%d ",res1);
int res2=ceil(5.6);
printf("%d\n",res2);
return 0;
}
/*输出:5 6*/
- unordered_set
#include<iostream>
#include<unordered_set>
using namespace std;
int main()
{
unordered_set<int> se;
se.insert(2);
se.insert(1);
se.insert(3);
se.insert(8);
for(auto it=se.begin();it!=se.end();it++)
{
cout<<*it<<" ";//8 3 1 2
}
}
str[i]类型判断
#include<cctype>
if(isdigit(str[i]))//str[i]为数字
if(isalpha(str[i]))//str[i]为字母(不区分大小写)
if(islower(str[i]))//str[i]为小写字母
if(isupper(str[i]))//str[i]为大写字母
- 字符串，数组逆置
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
string str="abcde";
reverse(str.begin(), str.end());
int arr[4]={2,3,1,4};
reverse(arr, arr+4);
cout<<str<<endl;//edcba
for(int i=0;i<4;i++)
{
cout<<arr[i]<<" ";////4132
}
return 0;
}
字符串,查找子串
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
string str="abcdefgh";
cout<<str.find("bc")<<endl;//1
cout<<str.find("poi")<<endl;//4294967295,大于str.size()的一个值
return 0;
}
- 大整数相加
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string add(string s1, string s2) {
string s = s1;
int carry = 0;
for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) {
s[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % 10 + '0';//字符转数字
carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / 10;
}
if (carry > 0) s = "1" + s;
return s;
}
int main()
{
string A;
cin>>A;
string B=A;
reverse(A.begin(),A.end());
cout<<add(A,B)<<endl;
return 0;
}
/*输入:9865298697593927335572439430173
输出13575648040349264629530408355862*/
- map<string,double>初值为false
#include<map>
int main()
{
map<string,bool> mp;
if(mp["abc"]==false)
cout<<"false"<<endl;//false
return 0;
}
- HDOJ2060(题目看不懂)
#include <cstdio>
int main()
{
int t,n,a,b,i;
int s[6]={7,6,5,4,3,2};
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
if(n<6)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
a+=s[i];
}
}
else
{
a+=(n-6)*8+27;
}
if(a>=b)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
- 插入char数组
cin>>n>>m;
for(int i=0; i<n; i++)
{
char c=getchar();
for(int j=0; j<m; j++)
{
cin>>c;
if(c=='*')
mat[i][j]=0;
else
mat[i][j]=1;
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
{
cout<<mat[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
/*输入:5 5
.....
.*.*.
.*S*.
.***.
...T*
输出:
1 1 1 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 0 1
1 1 1 1 0*/
- vector复制
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> v1,v2;
int main()
{
for(int i=9; i>0; i--)
{
v1.push_back(i);
}
v2=v1;
for(int i=0;i<v2.size();i++)
{
cout<<v2[i]<<" ";//9 8 7 6 5 4 3 2 1
}
return 0;
}
- 一维数组复制
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int A[3];
int B[3];
for(int i=0; i<3; i++)
{
int num;
cin>>num;
A[i]=num;
}
memcpy(B,A,sizeof(A));
for(int i=0; i<3; i++)
{
cout<<B[i]<<" ";
}
return 0;
}
/*输入:1 2 3
输出: 1 2 3*/
- 二维数组复制
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int A[3][3];
int B[3][3];
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
int num;
cin>>num;
A[i][j]=num;
}
}
memcpy(B,A,sizeof(A));
for(int i=0;i<3;i++)
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
cout<<" "<<B[i][j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
/*输入:1 2 3 4 5 6 7 8 9
输出: 1 2 3
4 5 6
7 8 9*/
- 全局变量不要作为函数参数
#include<iostream>
using namespace std;
int n=100;
void add(int m)
{
m++;
}
int main()
{
add(n);
cout<<n<<endl;//100
}
#include<iostream>
using namespace std;
int n=100;
void add()
{
n++;
}
int main()
{
add();
cout<<n<<endl;//101
}
不需要它出来->局部变量(main函数内部),函数含该参数
需要它出来->设为全局变量,函数不含该参数
- 递归函数,不同层参数传递情况
/*我们将递归函数的执行流程分为"进入本层"与"回到上层"
1.对于全局变量(禁止作为递归函数参数),
"进入本层"与"回到上层"的改变是全局的,线形的,回不去的
2.对于递归函数参数,比如第5层index=19,执行了deep(index*2),
那么在第6层index值为38,第六层结束后回到第5层index值为19*/
#include<iostream>
using namespace std;
int M=100;//M为全局变量
void deep(int index,int cnt)//index,cnt为递归函数参数
{
if(index==2)
{
cnt*=10;
M*=10;
cout<<"进入本层,index,cnt,m值为"<<index<<" "<<cnt<<" "<<M<<endl;
return;
}
deep(index*2,cnt);
cout<<"回到上一层,,index,cnt值为"<<index<<" "<<cnt<<" "<<M<<endl;
}
int main()
{
deep(1,1);
}
/*输出:进入本层,index,cnt,M值为2,10,1000
回到上一层,index,cnt,M值为1,1,1*/
- 合理的递归函数结构
void deep(int a,int b)
{
//主要操作,包括对递归函数参数变量的读操作
deep(a+1,b*10)//对递归函数参数变量的写操作
//不要写任何递归函数参数变量的读/写操作
/*vest[i][j]=*/
}
- a的b次幂不要用pow()，精度严重不足
#include<iostream>
using namespace std;
int getPow(int a,int b)
{
for(int i=1; i<b; i++)
{
a*=a;
}
return a;
}
int main()
{
cout<<getPow(2,3)<<endl;//8
}
set删除元素
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{
set<int> se;
for(int i=1;i<=8;i++)
{
se.insert(i);
}
se.erase(6);
for(auto it=se.begin();it!=se.end();it++)
{
cout<<*it<<" ";
}
return 0;
}
//输出:1 2 3 4 5 7 8
Dijkstra+DFS模板,见算法笔记P383,384
- 如何生成一个随机三位数
int randnum=rand()%900+100;
