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Apache/Nginx 应该叫做 HTTP Server，即安装后生成httpd服务。
Tomcat 则是一个 Application Server，或者更准确的来说，是一个「Servlet/JSP」应用的容器（Ruby/Python 等其他语言开发的应用也无法直接运行在 Tomcat 上）
一个 HTTP服务器，其关心的是 HTTP 协议层面的传输和访问控制，所以在 Apache/Nginx 上你可以看到代理、负载均衡等功能。
客户端通过 HTTP Server 访问服务器上存储的资源（HTML 文件、图片文件等等）。通过 CGI 技术，也可以将处理过的内容通过 HTTP Server 分发，但是一个 HTTP Server 始终只是把服务器上的文件如实的通过 HTTP 协议传输给客户端。
而应用服务器，则是一个应用执行的容器。它首先需要支持开发语言的 Runtime（对于 Tomcat 来说，就是 Java），保证应用能够在应用服务器上正常运行。其次，需要支持应用相关的规范，例如类库、安全方面的特性。对于 Tomcat 来说，就是需要提供 JSP/Sevlet 运行需要的标准类库、Interface 等。
为了方便，应用服务器往往也会集成 HTTP Server 的功能，但是不如专业的 HTTP Server 那么强大，所以应用服务器往往是运行在 HTTP Server 的背后，执行应用，将动态的内容转化为静态的内容之后，通过 HTTP Server 分发到客户端。
打个比方：
nginx / apache是一辆卡车，上面可以装一些东西如html等（静态的）。但是不能装水（动态的），要装水必须要有桶（容器），Tomcat就是一个桶（装像Java这样的水），而这个桶也可以放在车上，也可以不放在卡车上。
客户端（浏览器）：人；
nginx / apache：卡车；
静态页面：毛巾；
tomcat：水桶；
动态页面：水。
人要拿毛巾，可以直接从卡车上拿取；
人要拿水，需要先通过卡车找到车上的桶，才能取得（桶可以不放在车上，把桶单独放在别的地方人也可以取到水）；
参考出处：
http://www.zhihu.com/question/32212996
http://www.zhihu.com/question/19571087
web上的server都叫web server，但是大家分工也有不同的。
nginx常用做静态内容服务和代理服务器（不是你FQ那个代理），直面外来请求转发给后面的应用服务（tomcat，django什么的），tomcat更多用来做做一个应用容器，让java web app跑在里面的东西，对应同级别的有jboss,jetty等东西。
但是事无绝对，nginx也可以通过模块开发来提供应用功能，tomcat也可以直接提供http服务，通常用在内网和不需要流控等小型服务的场景。
apache用的越来越少了，大体上和nginx功能重合的更多。
严格的来说，Apache/Nginx 应该叫做「HTTP Server」；而 Tomcat 则是一个「Application Server」，或者更准确的来说，是一个「Servlet/JSP」应用的容器（Ruby/Python 等其他语言开发的应用也无法直接运行在 Tomcat 上）。
一个 HTTP Server 关心的是 HTTP 协议层面的传输和访问控制，所以在 Apache/Nginx 上你可以看到代理、负载均衡等功能。客户端通过 HTTP Server 访问服务器上存储的资源（HTML 文件、图片文件等等）。通过 CGI 技术，也可以将处理过的内容通过 HTTP Server 分发，但是一个 HTTP Server 始终只是把服务器上的文件如实的通过 HTTP 协议传输给客户端。
而应用服务器，则是一个应用执行的容器。它首先需要支持开发语言的 Runtime（对于 Tomcat 来说，就是 Java），保证应用能够在应用服务器上正常运行。其次，需要支持应用相关的规范，例如类库、安全方面的特性。对于 Tomcat 来说，就是需要提供 JSP/Sevlet 运行需要的标准类库、Interface 等。为了方便，应用服务器往往也会集成 HTTP Server 的功能，但是不如专业的 HTTP Server 那么强大，所以应用服务器往往是运行在 HTTP Server 的背后，执行应用，将动态的内容转化为静态的内容之后，通过 HTTP Server 分发到客户端。
nginx在负载均衡里是前端服务器，用来处理请求的转发（反向代理等）；是静态页面服务器.绝大部分时候他们本身并不会运行项目.
Tomcat是后端服务器，属于Java Servlet容器.用来生成动态页面.是直接用来运行项目的容器。简单来说就是你发出一个请求,先经过nginx,它们会合理地把请求分配到后台比较不忙的Tomcat.Tomcat会把请求处理好返回给Nginx,然后Nginx会把最终的结果传送给浏览器.当然,如果是一些静态的数据,Nginx就可以直接处理了.
Tomcat/Jetty 等等这一类叫Web Container,也就是Web容器，所谓容器，是和他负责的东西管理整个的生命周期的。所以Web Container会管理整个Servlet的生命周期。类似的Spring 的Ioc容器则会管理整个Bean的生命周期。而GlassFish/Weblogic这一类的 application Server，则会管理更多，包含命名服务器，EJB等资源。
Nginx/apache 可以说是web server. 也就是他们可以处理静态资源，比如html,图片等，但如果把Servlet交给它则处理不了。所以，一般把Nginx放在前端处理静态资源，如果有对应的Servlet请求，则通过AJP转给后面的Tomcat、Jetty进行处理。
“tomcat用在java后台程序上，java后台程序难道不能用apache和nginx吗？”不能。apache和nginx不是servlet容器。什么是servlet容器呢？即实现HttpServletRequest、HttpServletResponse、HttpSession等等接口，解析http请求，通过类加载器加载对应的servlet实现类并调用。也就是说servlet容器必须由java或者基于jvm的语言实现。
