72. 编辑距离
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
参考：
https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/solution/bian-ji-ju-chi-by-leetcode/
动态规划解法：
- 如果 word1[i] 与 word2[j] 相同，显然 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
- 如果 word1[i] 与 word2[j] 不同，那么 dp[i][j] 可以通过
- 1 、在 dp[i-1][j-1] 的基础上做 replace 操作达到目的
- 2 、在 dp[i-1][j] 的基础上做 insert 操作达到目的
- 3 、在 dp[i][j-1] 的基础上做 delete 操作达到目的
取三者最小情况即可
public int minDistance(String word1, String word2) {
int n1 = word1.length();
int n2 = word2.length();
int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
// 第一行
for (int j = 1; j <= n2; j++)
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
// 第一列
for (int i = 1; i <= n1; i++)
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;
for (int i = 1; i <= n1; i++) {
for (int j = 1; j <= n2; j++) {
if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1))
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
else
dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;
}
}
return dp[n1][n2];
}
