双杠可以看作是平行线的现实模型但双杠不是平行线；画在纸上的射线仍旧是线段，用手电筒的光线比喻，并无科学价值；镜子里的图形不是轴对称图形，因为它们在两个不同的平面上。中轴面对称立体图形、直线的轴对称平面图形。天安门是关于“中轴面”对称的立体建筑。天安门照片是轴对称图形。凡是用刻度来计算的方法都是物理方法（测量土豆体积时看量筒升高的高度），数学用单位立方体去量测，拼起来数一数。（单位面积测量面积）；圆是一维的曲线（只能有长度），所以要说“圆形的面积”就和长方形正方形面积一致化
（数学与生活）数学要源于生活，但要高于生活。数学教科书如果囿于生活实际，就会缺乏数学的高度，像是一杯白开水。（生活中可以说篮球是圆的，但是在数学中不能说篮球是圆的，篮球是一个球体，含有圆的成分。
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