零 标题：算法（leetcode，附思维导图 + 全部解法）300题之（53）最大子数组和
一 题目描述
题目描述
二 解法总览（思维导图）
思维导图
三 全部解法
1 方案1
1)代码：
// 解法1 “自己。贪心法”。
// 思路：
// 1）状态初始化 l = nums.length; sum = 0, resMaxVal = Number.NEGATIVE_INFINITY; 。
// 2）核心：遍历数组。
// 2.1）核心：若 此时 sum < 0，说明我还不如从0开始 —— 即重置sum为0。
// 2.2）sum 加上当前值 num[i] 。
// 2.3）根据 sum 情况，更新 resMaxVal 值。
// 3）返回结果 resMaxVal 。
var maxSubArray = function(nums) {
// 1）状态初始化 l = nums.length; sum = 0, resMaxVal = Number.NEGATIVE_INFINITY; 。
const l = nums.length;
let sum = 0,
resMaxVal = Number.NEGATIVE_INFINITY;
// 2）核心：遍历数组。
for (let i = 0; i < l; i++) {
const tempVal = nums[i];
// 2.1）核心：若 此时 sum < 0，说明我还不如从0开始 —— 即重置sum为0。
if (sum < 0) {
sum = 0;
}
// 2.2）sum 加上当前值 num[i] 。
sum += tempVal;
// 2.3）根据 sum 情况，更新 resMaxVal 值。
resMaxVal = Math.max(resMaxVal, sum);
}
// 3）返回结果 resMaxVal 。
return resMaxVal;
}
2 方案2
1)代码：
// 解法2 “动态规划法”。
// 参考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/
// 思路：
// 状态定义：dp[i] 表示以位置 i 结尾的最大子数组和。
// 状态转移：dp[i] = max(nums[i], nums[i] + dp[i - 1])。
// 1）状态初始化 l = nums.length; dp = [nums[0]]; 。
// 2）核心：状态转移。
// 3）dp里的最大值就是答案 —— resMaxVal 。
// 4）返回结果 resMaxVal 。
var maxSubArray = function(nums) {
// 1）状态初始化 l = nums.length; dp = [nums[0]]; 。
const l = nums.length;
let dp = [nums[0]];
// 2）核心：状态转移。
for (let i = 1 ; i < l; i++) {
const tempVal = nums[i];
dp[i] = Math.max(tempVal, tempVal + dp[i - 1]);
}
// 3）dp里的最大值就是答案 —— resMaxVal 。
const resMaxVal = Math.max(...dp);
// 4）返回结果 resMaxVal 。
return resMaxVal;
}
3 方案3
1)代码：
// 方案3 “分治法”。
// 注：“似乎时间、空间复杂度都不是很好~”。
// 参考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/
// 思路：
// 暂略（TODO）。
var maxSubArray = function(nums) {
const Status = function(l, r, m, i) {
this.lSum = l;
this.rSum = r;
this.mSum = m;
this.iSum = i;
}
const pushUp = (l, r) => {
const iSum = l.iSum + r.iSum;
const lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
const rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
const mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}
const getInfo = (a, l, r) => {
if (l === r) {
return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
}
const m = (l + r) >> 1;
const lSub = getInfo(a, l, m);
const rSub = getInfo(a, m + 1, r);
return pushUp(lSub, rSub);
}
return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
}
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码农三少 ，一个致力于编写 极简、但齐全题解（算法） 的博主。
专注于 一题多解、结构化思维 ，欢迎一起刷穿 LeetCode ~
