(待总结)期待值跟风险均摊

> from 刘润

有两个按钮,左边的按钮按下去能获得100万,而右边的按钮有50%的概率什么都没有,50%的概率能获得一个亿。你会按哪个?

我问,那你知道这叫什么问题吗?他说这叫什么什么概念(他想不起来是什么概念)。这是“期望值”,我补充道,期望值是一个数学概念,就是每个选项都有它的价值。


我问,那你知道A选项价值多少?他答:100元。


我又问,那B选项价值又是多少呢?他答:500元。


我很惊讶,那你知道这是怎么算出来的吗?小米说,是1000元的一半,对吗?


我说,对的,不过严格来说,我们用期望值逻辑去解释50%得到0元,50%得到1000元,是这么算的:50% x 0 + 50% x 1000 = 500(元),所以B选项价值500元。


那么你要选哪个呢?


小米说:我会选第二个。


我又说:如果你要把这件事情做50次,100次,1000次,你应该坚定不移地选第二个选项,选第二个选项符合期望值背后隐藏的一种思维,即概率思维,就算有一次拿到了0,这不重要,因为你知道另外一次有可能拿到1000元,两次平均下来就是500元。


这样就有机会比选择A选项两次要多,因为选择A选项两次赚到的钱是100+100=200元,而选择B选项两次则可能是0+1000=1000元,所以这个时候,你只要坚持做期望值大的事情就是对的。


他好像听明白了,这也是为什么,小米会坚定地选择B选项。


然后我接着说:但是,如果你只能选一次,你会选哪个呢?


只能选择一次,意味着要不就什么都没有,要不就得到1000元;可是A选项可是稳稳地得到100元。你又会怎么选呢?


小米说:我记得罗胖说要把这个风险卖掉。


我说,对,应该要把风险卖掉,卖给谁呢?卖给能把同样的事儿做一千次、一万次的人。当我们把它出售时,就相当于把这个期望值是500元的机会卖给了能均摊风险的“大池子”。


那么你准备卖给他多少钱呢?我问。


他想了想说,那就卖250元吧。


嗯,我觉得还是蛮公允的,这个机会值500元,我是没有风险承担能力的人,你是有风险承担能力的人,那我们俩合作,一人一半。


我说,对的。如果你用250元卖给他,对他来说有没有赚呢?对他来说赚钱了,因为他的期望是500元,可是他花了250元买了一个价值500元的期望;对我来说呢,我也赚钱了,因为如果我选择A选项只有100元,选择B选项现在就有了250元,所以我们都赚钱了。


这就是今天我想跟你说的问题:


第一,是期望值;

第二,是风险均摊。


在这个逻辑之下,去思考问题。次数越多时,越要坚持做期望值大的事情;次数越少呢?你就要懂得去分摊风险。

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