关于受骗者半信半疑的案件，有观点认为，受骗者对自己的投机冒险行为应负有责任，刑法没有必要保护这种投机冒险失败的行为。但是，这种观点难以成立。刑罚的必要性不能取决于被害人的自身状况。例如，即使被害人疏于保管自己的财物，导致对财物的占有弛缓而被盗时，也不能因此否定盗窃者成立盗窃罪。在认定诈骗罪时，如果因为被害人容易轻信他人，便否定欺骗者成立诈骗罪，不符合立法精神。因为如此认定，就对国民提出了很高的要求和审慎义务，国民在日常生活中必须时刻提心吊胆，其自由便受到很大限制。因此，受骗者事前有怀疑并不妨碍诈骗罪的成立。关键是看行为人的行为是否符合诈骗罪的行为结构。虽然受骗者事前有所怀疑，但是如果行为人没有强化其认识错误，受骗者就不会基于被强化的认识错误作出处分财物的行为。因此，受骗者的处分行为与行为人强化其认识错误的欺骗行为之间有因果关系。如此，行为人的欺骗行为就符合诈骗罪的行为结构，成立诈骗罪。
本题中，李某对赝品半信半疑。此时甲拿出虚假证据，证明该画为名家亲笔，以此强化其认识错误。这种行为就属于诈骗行为。李某基于受到强化的认识错误处分了财物，甲因此取得财物。如果甲没有强化李某认识错误的行为，李某就不会处分财物，二者之间具有因果关系。甲的行为符合诈骗罪的构成要件，成立诈骗罪。
综上所述，本题答案为AB。
