算法の 前戏

废话时间：

算法实际上是高于语言的。

所以我是第一！！！

比如说你的列表.sort 它里面其实就是实现了一种算法。

算法：一个计算过程，解决问题的方法。

程序 = 数据结构 + 算法。

一：时间复杂度：用来评估算法运行效率（时间）的一个式子。

光年是距离。

一般来说：时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢。

​ 问题规模基本上差不多一样的时候。即n

​ 与机器有关。

​ 时间复杂度是独立于机器的。

常见的时间复杂度：

o(1) < o(logn) < o(n) < o(nlogn) < o(n的平方) < o(n平方logn) < o(n的三次方)

如何简单判断时间复杂度？

最好是根据运行过程来估计

找到代表问题规模的n  魑魅魍魉chi‘mei’wang‘liang

如何一眼判断时间复杂度？

是否有循环减半的过程 -> o(logn)

几层循环就是n的几次方的复杂度

二：空间复杂度

用来评估算法内存占用大小的一个式子

• 空间换时间

  
  例如：如果你想让你的算法快点，就需要更多的缓存。
  
  

三：基本算法

算法里面重要的思想

递归的两个特点：

- 调用自身

- 结束条件

def qq(n):

    if n == 0 :

        print('我的小可爱',end='')

    else:

        print('抱着',end='')

        qq(n-1)

        print('的我',end='')

qq(5)

# 抱着抱着抱着抱着抱着我的小可爱的我的我的我的我的我

def fun(x):

    if x > 0:

        print(x)

        fun(x-1)

def func(x):

    if x > 0:

        func(x-1)

3.0 汉诺塔

当n个盘子时，把n-1看做一部分。

1. 把n-1个圆盘从a经过c移动到b

    2. 把第n个圆盘从a移动到c

    3. 把n-1个圆盘从b经过a移动到c

t = 0

def hanoi(n,a,b,c):

    global t

    if n > 0:

        hanoi(n-1,a,c,b)

        t +=1

        print(':moving from %s --> %s.'%(a,c))

        hanoi(n-1,b,a,c)

hanoi(5,'a','b','c')

print('本次总共运行 %s 次'%t)

汉诺塔移动次数的递推式：h(x) = 2h(x-1)+1

前部分算法分为两部分：查找和排序

3.1 列表查找：从列表中查找指定元素

- 输入：列表、待查找元素

- 输出：元素下标或未查找到元素

3.2 顺序查找

- 从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，直到找到为止。

3.3 二分查找

- 从有序列表的候选区data[0:n]开始，通过对待查找的值和候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。

3.1 二分查找

• 使用二分查找来找3

  • 1，2，3，4，5，6，7，8，9

  • Low high

    • ​ mid

  • 如果high < low ，说明你要找的值不存在。

def erfen_search(li,val):

    low = 0

    high= len(li) - 1

    while low<=high:

        mid = (low+high) // 2

        if li[mid] == val:

            return  mid

        elif li[mid] < val:

            low = mid + 1

        else:

            high = mid - 1

a = erfen_search([1,2,3,4.123,123,12,3,12,3,12,3,21,3,213,21,321,3,213,21,321,3,21,4,3,543,53,45,435,342,5],435)

# 上面这个方法有问题，不信你试。

# 递归版本二分查找

def bin_search_rec(data_set,value,low,high):

    if low <= high:

        mid = (low + high) // 2

        if data_set[mid] == value:

            return mid

        elif data_set[mid] < value:

            low = mid + 1

            return bin_search_rec(data_set,value,low,high)

        else:

            high = mid - 1

            return bin_search_rec(data_set,value,low,high)

    else:

        return

列表排序

- 列表排序

  - 将无序列表变为有序列表。 .sort

- 应用场景

  - 各种榜单

  - 各种表格

  - 给二分查找用

  - 给其他算法用

输入：无序列表

输出：有序列表

排序Low B三人组

- 冒泡排序

- 插入排序

- 选择排序

算法关键点：

- 有序区

- 无序区

升序与降序

排序凶凶组：

- 快排

  - 思路：

    - 取一个元素p（第一个元素），使元素p归位；

    - 列表被p分成两部分，左边逗比p小，右边逗比p大‘

    - 递归完成排序。  递归终止条件：列表剩一个元素。

  - 算法关键点：1. 归位  2. 递归

- 堆排

- 归并排序

没什么人用的排序：

- 基数排序

- 希尔排序

- 桶排序

总览：