2、最多能完成排序的块 II

这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

注意:

• arr的长度在[1, 2000]之间。
• arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-chunks-to-make-sorted-ii
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我的错误解题思路

（1）利用一个新的vector中每一个元素同时存储下标和数值；
（2）将该数组排序，排序完成后去判断数组的下标，如果和原来一样则表示原来就是顺序的可以直接分组，一个数字字单独分成一组，如果不一样，则表示有一个单独的组，而且其下标呈降序排列；
这样做的问题在于无法解决两个值重复的问题：
例如：
[4,2,2,1,1]
我的代码是将下标较大的放在前面 ；排序后的下标为 4 、3、2、1、0，这样看起来没问题，但是看如下的例子：
[2,1,3,4,4]
排序后的下标是：1、0、2、4、3，这样答案就是3，但实际上下标为3、4的值都是4，不需要进行交换；

class Solution {
public:
    static bool cmp(const pair<int,int> &a, const pair<int,int> b) {
        return 
        if (a.second < b.second)
            return true;
        else if (a.second == b.second) {
            return a.first > b.first;
        }
        else
            return false;
    }
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        vector<pair<int, int>> _arr;
        for(int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
            _arr.push_back(make_pair(i, arr[i]));
        }
        sort(_arr.begin(), _arr.end(), cmp);
        int re = 0, i = 0;
        while (i < _arr.size()) {
            if (i == _arr[i].first) {
                ++re;
                ++i;
            }
            else {
                while (i + 1 < _arr.size() && _arr[i].first > _arr[i + 1].first) {
                    ++i;
                }
                ++re;
                ++i;
            }
        }
        return re;
    }
};

正确答案：

巧妙的利用和，这样的好处在于不用纠结相同数值的下标问题了

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        vector<int> _arr  = arr;
        sort(_arr.begin(), _arr.end());
        int re = 0;
        long sum = 0, _sum = 0;
        for(int i = 0; i < arr.size(); ++i) {
            sum += arr[i];
            _sum += _arr[i];
            if(sum == _sum) ++re;
        }
        return re;
    }
};