每一次和周围的小伙伴聊起恋爱的问题，大家都会相互询问到底是谁先追求谁的。总是感叹主动追求人的勇敢，不过也会羡慕被追求人的幸运。特别是看到一个人有许多异性追求的时候，总是会觉得他/她肯定可以在这些追求者中选到一个自己最喜欢的人。
但其实，在恋爱中被追求的一方真的是有优势吗？主动追求的一方是不是一开始就把自己放在了劣势之中呢？虽然，感情是很复杂的事情，也不仅仅能用简单的优劣势来概括和形容。不过我们也可以用Gale–Shapley算法来进行简单探讨：爱情应该主动还是等待？
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在使用Gale–Shapley算法时，我们首先需要设定一些假设条件：
1. 有3个男生[A,B,C]和3个女生[X,Y,Z]
2. 每个人对异性都有一个喜爱偏好的排序，且严格按照自己喜爱偏好选择另一半
3. 每个人都不知道其他人的对异性的喜爱偏好的排序
4. 每次只能女生向男生表白或者只能男生向女生表白
5. 当被表白一方只有一个人向他/她表白，他/她必须接受
男女生对异性的喜爱偏好
男生A: 女生Y>女生Z>女生X
男生B: 女生Y>女生X>女生Z
男生C: 女生Z>女生X>女生Y
女生X: 男生A>男生C>男生B
女生Y: 男生C>男生A>男生B
女生Z: 男生B>男生A>男生C
*以男生A为例，他最喜欢女生Y，然后是女生Z，最后的选择是女生X。
*以女生X为例，他最喜欢男生A，然后是男生C，最后的选择是男生B。
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那么在男生或者女生主动追求的两种情况下，我们会得到怎么样的配对结果呢？
情况一：男生主动追求女生
1. 男生A和男生B同时向最喜欢的女生Y表白，然后女生Y选择了男生A。
2. 接下来，男生B向第二喜欢的女生X表白，女生X选择了男生B。
3. 同时，男生C向最喜欢的女生Z表白，女生Z选择了男生C。
配对结果：男生A和女生Y，男生B和女生X，男生C和女生Z。
情况二：女生主动追求男生
1. 女生X向最喜欢的男生A表白，男生A选择了女生X。
2. 女生Y向最喜欢的男生C表白，男生C选择了女生Y。
3. 女生Z向最喜欢的男生B表白，男生B选择了女生Z。
配对结果：男生A和女生X，男生C和女生Y，男生B和女生Z。
首先，我们需要注意的是两种结果都是稳定匹配：即在这种状态下，在匹配完结时不再存在这样一对男女，他们都更中意于对方，胜过他们当前的另一半匹配对象。通俗说，当前的配对结果就是在给出的假设条件下最好的匹配。
但是，我们可以发现在男生主动和女生主动的两种情况下，产生了完全不一样的稳定匹配结果！
在男生主动下，即使女生在多个男生同时表白下有选择的权利，但是男生A和男生C都选择到了自己最喜欢的女生，男生B也选择到了第二喜欢的女生X；不过三个女生都没有能选择到自己最喜欢的男生。同理，女生主动的情况下，女生都选择到了自己最喜欢的男生，但是男生都没有选择到自己最喜欢的女生。
结尾
当然，这个结果是我们在给定的男女生之间的喜爱偏好排序下产生的，如果他们之间的喜爱偏好改变的话，匹配结果也会有些许不同。不过，Gale–Shapley算法早早就证明了，不管在任何喜爱偏好下，在既定的假设条件内，主动行动的一方总是占有优势。通俗说，男生追女生的情况下，往往男生们可以选择到自己更喜欢的女生，但是女生往往只能得到一个比自己主动追求男生更差点的结果；反之亦然。
因此，从Gale–Shapley算法的角度来看，在恋爱中主动追求的一方其实往往更占据优势。同时，在现实生活中，女生往往是被追求的，看似女生占据了很大的优势，可以在多人追求下有拒绝和选择的权利，不过其实女生在恋爱的最终匹配结果是处于劣势的。所以，还是单身的小伙伴，有喜欢的人就赶快行动吧，等待是很难遇到自己最喜欢的人的！
