有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。
每一回合,从中选出两块 最重的 石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:
如果 x == y,那么两块石头都会被完全粉碎;
如果 x != y,那么重量为 x 的石头将会完全粉碎,而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后,最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下,就返回 0。
示例:
输入:[2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
先选出 7 和 8,得到 1,所以数组转换为 [2,4,1,1,1],
再选出 2 和 4,得到 2,所以数组转换为 [2,1,1,1],
接着是 2 和 1,得到 1,所以数组转换为 [1,1,1],
最后选出 1 和 1,得到 0,最终数组转换为 [1],这就是最后剩下那块石头的重量。
关键点:
(1)取负值,构建最小堆,实质是堆顶元素,最大
(2)不断的去pop,最大的两个元素,比较把差值在push进来
复杂度分析:
插入最小堆的复杂度o(nlogn),建堆的复杂度o(n)
代码如下:
class Solution:
def lastStoneWeight(self, stones: List[int]) -> int:
tmp=[-x for x in stones]
heapq.heapify(tmp)
if len(tmp)==1:
return -tmp[0]
while len(tmp)>0:
x=heapq.heappop(tmp)
if len(tmp)==0:
return -x
y=heapq.heappop(tmp)
if x<y:
heapq.heappush(tmp,x-y)
return 0
参考网址:
1、使用堆代替排序更加的快
2、建堆的复杂度分析 https://www.zhihu.com/question/20729324