文/伢赞
4.卡方分布（正偏态分布）
卡方分布的特点：
（1）卡方分布是正偏态分布，当自由度无限趋近于无穷大时为正态分布。
（2）卡方值为正值。
（3）卡方分布的和也和也称为卡方分布，即卡方分布具有可加性。
（4）卡方分布中自由度大于2时，卡方分布的平均数与方差分别为一个自由度和两个自由度。
（5）卡方分布属于连续性分布，有些离散型分布也类似于卡方分布。
5.F分布
F分布的特点：
（1）F分布属于正偏态分布，分布曲线随着自由度1和自由度2的增加而渐渐趋向于正态分布。
（2）F值总为正值。
（3）分子自由度为1时，分母自由度任意，都有F值与分母自由度相等概率的T值的平方相等。
（4）F分布的倒数性质。
（三）样本平均数分布
随着样本量的逐渐增大，样本平均数趋向于总体的平均数。
（四）抽样原理与抽样方法
抽样的优点和作用
（1）节省人力和费用。
（2）节省时间，提高调查研究的实效性。
（3）保证研究结果的准确性。
抽样的基本原则是随机化原则。
抽样的方法包括概率抽样和非概率抽样两类。
概率抽样
（1）简单随机抽样
从总体N个单位中随机抽取n单位作为样本，使得每个容量为n的样本都有相同的机会或概率被抽中，适合总体数目较小，个体差异较小时使用。
具体的方法包括抽签法和随机数字法。
（2）分层抽样
将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同层，然后从不同层中独立随机的抽取样本。
层间差异大于层内差异，层内样本差异要小，层与层之间的差异尽可能要大。
分层抽样是按照各层比例分配样本元素的个数。
（3）等距抽样
将总体中所有单位按一定的顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。（系统抽样，机械抽样，总体数量庞大时使用。）
（4）两阶段随机抽样
两阶段随机抽样首先将总体分成M个部分，每一部分叫做一个集团，第1部分从M个集团中抽取m集团作为第一阶段的样本。第2部分是分别从所选取的m集团中抽取个体构成第二阶段样本。一般而言，两阶段抽样对于简单随机抽样，标准误要大一些，但是两阶段抽样简便易行，节省经费，在大规模调查研究中较为常用。
例如，在一个城市中选出几个区，再从几个区里抽取几个街道进行抽样。
非概率抽样
（1）方便取样，由调查人员自由方便地选择被调查的非随机选样。
（2）判断抽样，通过某些条件过滤，然后选择某些被调查者参与调查的抽样方法。
以上就是今天的学习。
