本文基于Python3+
缘由是看到微博上某程序员通过计算拟合度估算出某猫2019双十一的销售额,与现实结果相差无几,本着试一试的态度,也想复现一下结果,而且预测下2020/2021的销售额
直接的线性回归没有太多的参考意义,所以从2次多项式计算到9次多项式的拟合度,代码过程比较简单,就是想得到结果,有兴趣的朋友,直接复制代码就能跑了
图表.png
#!/usr/bin/python3
import matplotlib.font_manager as fm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression # 导入线性回归模型
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # 导入多项式回归模型
# 字体
myfont = fm.FontProperties(fname='C:\Windows\Fonts\simsun.ttc')
plt.title('样本', fontproperties=myfont) # 图像标题
plt.xlabel('年', fontproperties=myfont) # x轴文本
plt.ylabel('销售额', fontproperties=myfont) # y轴文本
plt.grid(True) # 是否绘制网格线
X = [[2009], [2010], [2011], [2012], [2013], [2014], [2015], [2016], [2017], [2018], [2019]]
y = [[0.5], [9.36], [33.6], [191], [350], [571], [912], [1207], [1682], [2135], [2684]]
# 训练数据
X_train = X[:-2]
y_train = y[:-2]
# 做拟合度的数据取训练数据的最后两个
X_test = X[-2:]
y_test = y[-2:]
# 绘制散点图
plt.scatter(X, y, marker='*', color='blue', label='样本')
plt.scatter(X, y, color='blue')
# 线性回归
lin = LinearRegression()
lin.fit(X, y)
plt.plot(X, lin.predict(X), color='green')
def lineReg():
for k in range(2, 10):
# 实例化一个n次多项式特征实例
k_featurizer = PolynomialFeatures(degree=k)
# 用n次多项式对样本X值做变换
X_train_k = k_featurizer.fit_transform(X_train)
# 创建一个线性回归实例
regressor_k = LinearRegression()
# 以n次多项式变换后的X值作为输入,带入线性回归模型做训练
regressor_k.fit(X_train_k, y_train)
# 预测 X_train_k 回归结果
k_predict = regressor_k.predict(X_train_k)
# 计算test 的 拟合度
X_test_k = k_featurizer.transform(X_test)
# 计算拟合度
score = regressor_k.score(X_test_k, y_test)
# test数据集的预测值
predict = regressor_k.predict(X_test_k)
print('%d项式r^2是%.9f' % (k , score))
print('2018预测值:%f,2019预测值:%f ' % (predict[0], predict[1]))
print('2018实际值:%f,2019实际值:%f ' % (y_test[0][0], y_test[1][0]))
def predict():
for k in range(2, 10):
# 实例化一个n次多项式特征实例
k_featurizer = PolynomialFeatures(degree=k)
# 用n次多项式对样本X值做变换
X_train_k = k_featurizer.fit_transform(X)
# 创建一个线性回归实例
regressor_k = LinearRegression()
# 以n次多项式变换后的X值作为输入,带入线性回归模型做训练
regressor_k.fit(X_train_k, y)
# 预测 X_train_k 回归结果
k_predict = regressor_k.predict(X_train_k)
# 用numpy取 [2019. 2020. 2021.]
temp = np.linspace(2019, 2021, 3)
# 把训练好X值的多项式特征实例应用到一系列点上, 预测 [2019. 2020. 2021.] 的结果
temp_cubic = k_featurizer.transform(temp.reshape(temp.shape[0], 1))
predict = regressor_k.predict(temp_cubic)
print('2019预测值:%f,2020预测值:%f,2021年预测值:%f' % (predict[0], predict[1],predict[2]))
# 显示 图表
plt.plot(X, k_predict)
def main():
# 通过循环的方式计算多次回归的拟合度
lineReg()
# 预测
predict()
plt.show()
if __name__ == "__main__":
main()
拟合度结果:
2项式r^2是0.999009072
2018预测值:2146.347619,2019预测值:2688.534857
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
3项式r^2是0.981902029
2018预测值:2164.020737,2019预测值:2727.418546
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
4项式r^2是0.981797451
2018预测值:2164.078316,2019预测值:2727.561275
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
5项式r^2是0.981711425
2018预测值:2164.123781,2019预测值:2727.679546
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
6项式r^2是0.981627012
2018预测值:2164.168360,2019预测值:2727.795265
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
7项式r^2是0.981544027
2018预测值:2164.212177,2019预测值:2727.908690
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
8项式r^2是0.981462598
2018预测值:2164.255172,2019预测值:2728.019663
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
9项式r^2是0.981382766
2018预测值:2164.297314,2019预测值:2728.128153
2018实际值:2135.000000,2019实际值:2684.000000
从结果总可以看到 二次多项式的拟合度高达99.9%,n次多项式的拟合度高达98.2%
2019 2020 2021 销售额的预测值:
2019预测值:2681.617623,2020预测值:3282.276000,2021年预测值:3943.452000
2019预测值:2683.370096,2020预测值:3287.587899,2021年预测值:3954.073977
2019预测值:2683.370031,2020预测值:3287.595234,2021年预测值:3954.094960
2019预测值:2683.371401,2020预测值:3287.602068,2021年预测值:3954.111979
2019预测值:2683.372503,2020预测值:3287.607168,2021年预测值:3954.124381
2019预测值:2683.373335,2020预测值:3287.610530,2021年预测值:3954.132155
2019预测值:2683.373900,2020预测值:3287.612158,2021年预测值:3954.135298
2019预测值:2683.374207,2020预测值:3287.612072,2021年预测值:3954.133848
因为二次多项式的拟合度高达99.9%,2020年的预测值为3282.27
n次多项式的预测值为3287.61
结果怎么样,2020拭目以待!
