官网有一个13分钟的视频教程
http://cvxr.com/news/2014/02/cvx-demo-video/
例一：
cvx_begin
variables x y %定义几个变量，变量之间是空格
minimize ((x+y+3)^2) %目标函数
y>=0 %加入约束
cvx_end
运行后，x和y的值就会改变，并且满足目标和约束
cvx_status %问题解决状态—solved，infeasible...
cvx_optval %目标函数的值，非常小的时候就算是基本上等于零
可以把cvx放到 matlab 代码的任何地方使用
只能解决凸问题，非凸（仿射的约束？）虽然会解决，但结果可能都是0。
例二：
%矩阵的问题
A=randn(100,30);
b=randn(100,1);
cvx_begin
variables x(30) %x是向量型的变量，长度30
x>=0 %约束
sum(x) == 1 %约束，用的双等号
minimize (norm(A*x-b)) %目标函数。结果为向量。所以norm(ans) =sum(|ans|^2)^(1/2)，即平方和开方。
cvx_end
例三：
cvx_begin
variables C(3,) symmetric
diag(C) == 1 % 三个都是1
C(1,2) == 0.6 %约束
C(2,3) ==-0.30 %约束
C == semidefinite (3) %半正定...
maximize (C(1,3)) %目标函数
cvx_end
这个是官网库里的例子
http://web.cvxr.com/cvx/examples/cvxbook/Ch04_cvx_opt_probs/html/chebyshev_center_2D.html
%多面体的切比雪夫中心
% Generate the input data
a1 = [ 2; 1];%这四个是斜率
a2 = [ 2; -1];
a3 = [-1; 2];
a4 = [-1; -2];
b = ones(4,1);
% Create and solve the model
cvx_begin
variabler(1) %半径
variable x_c(2) %圆心位置
maximize ( r ) %最大的圆？看结果四条线都切了。大概是因为对称，所以能四边都相切。
a1'*x_c + r*norm(a1,2) <= b(1); %总之多面体是给出了
a2'*x_c + r*norm(a2,2) <= b(2); %’:转置
a3'*x_c + r*norm(a3,2) <= b(3); %感觉2范数是个比较方便的写法
a4'*x_c + r*norm(a4,2) <= b(4);
cvx_end
点到直线的距离公式
%所以约束条件是半径 r < 圆心到线的距离
% Generate the figure
x = linspace(-2,2);
theta = 0:pi/100:2*pi;
plot( x, -x*a1(1)./a1(2) + b(1)./a1(2),'b-');
holdon
plot( x, -x*a2(1)./a2(2) + b(2)./a2(2),'b-');
plot( x, -x*a3(1)./a3(2) + b(3)./a3(2),'b-');
plot( x, -x*a4(1)./a4(2) + b(4)./a4(2),'b-');
plot( x_c(1) + r*cos(theta), x_c(2) + r*sin(theta),'r');
plot(x_c(1),x_c(2),'k+')
xlabel('x_1')
ylabel('x_2')
title('Largest Euclidean ball lying in a 2D polyhedron');
axis([-1 1 -1 1]) %坐标范围
axisequal
