主要考点及分值分布
一、初等数学（12-13T）
1）实数及其运算（2T）
2）整式与分式（2T）
3）方程不等式与函数（2T）
4）数列（2T）
5）应用题（6T）
二、几何（6T）
1）平面几何（2T）
2）解析几何（2-3T）
3）立体几何（1-2T）
三、数据描述（6-7T）
1）排列组合（2T）
2）概率（2-3T）
3）均值方差（0-1T）
题型：1）问题求解
2）条件充分性判断
条充：
存在包含关系时，小范围可推出大范围，但是大范围推不出小范围
例如：x>1 可以推出x>1 或者x<-3
确定：唯一确定才叫确定
解题方法：
1、直推法（条件推结论）
2、集合法（题干等价推导法）
适合题干相对复杂（不等式，方程），先将题干化简，再自下而上
一元二次不等式的解：
先将x²前的系数化为正数；口诀：大于两边，小于取中间
十字相乘法：交叉相乘再相加 = x 前系数
3、赋值法举反例
1.1 知识要点归纳
整数包含正整数（N+/N*），0和负整数，符号为Z
自然数：0，1，2，。。。符号为N（最小的自然数是0）
注：1、两相邻的整数必是一奇一偶
2、若a为整数，则a与aⁿ奇偶性相同（n属于N+）
3、若a，b为整数，则a+b与a-b的奇偶性相同
质数、 合数：
（1）1既不是质数，也不是合数
（2）小于20的质数：2、3、5、7、11、13、17、19
（3）最小的质数是2，2既是质数也是偶数，2是唯一的质偶数，除2以外的质数都是奇数
（4）若两个正整数a，b满足a*b=质数，则a，b中必有一个为1
（5）如果两个质数的和或者差是奇数，则其中必有一个是2；如果两个质数的积食偶数，其中也必有一个是2
（6）最小的合数是4，把一个合数分解成几个质数乘积的形式，称为分解质因数，如 30=5*3*2
（7）互质数：公约数只有1的两个数称为互质数，如9和16
有理数（包括整数和分数）、 无理数：
实数（R）是有理数和无理数的统称
注：（1）有理数±有理数 = 有理数
（2）有理数±无理数 = 无理数
（3）无理数±无理数 = 有/无理数
（4）有理数*有理数 = 有理数
（5）有理数*无理数 = 有/无理数
（6）无理数*无理数 = 有/无理数
结论：若a，b，c，d为有理数，√c √d为无理数，若a+√c=b+√a ，则，a = b，且c=d
√2≈1.414
√3≈1.732
√5≈2.236
整除
整除：当整数a除以非0整数b，商是整数时，则称a能被b整除或b能整除a。
结论：连续n个整数的乘积，一定能被n！整除
n！= n(n-1)(n-2).....1
绝对值
注：f(x)/g(x) ≤ 0时
=》f(x)g(x) ≤ 0 （ g(x) ≠ 0）
性质：
等价性：√a² = ｜a｜ ，｜a｜²=｜a²｜ = a²
非负性：｜a｜≥0，a² ≥ 0，a⁴ ≥0，.....√a ≥0 , a^(1/4) ≥0
注：｜x｜+ y²+√z = 0 ，则x=0，y=0 ，z=0
注：x= logₐ(a^x)
4、绝对值基本不等式
｜a-b｜表示a和b之间的距离
｜x+2｜= ｜x-(-2)｜表示 x和-2的距离
(1) |a+b| ≤ |a|+|b| ab≥ 0时取等号 |3+2| = |3|+|2|
(2) |a-b| ≤ |a|+|b| ab≤ 0时取等号 |3-(-2)| = |3|+|-2|
(3)|a+b| ≥ |a|-|b| ab≤ 0时取等号 |3+(-2)| = |3|-|(-2)|
(4)|a-b| ≥ |a|-|b| ab≥ 0时取等号 |3-2| ≥ |3|-|2|
y=|x-a|+|x-b| 注：绝对值+绝对值 无最大值，当x位于a，b之间时，只有最小值
比和比例
a:b = c:d 或 a/b =c/d 《=》 满足交叉相乘积相等 ad = bc，a 、d为比例外项，b、c为比例内项，称 b为a和c的比例中项
正比：若y=kx（k ≠ 0，k为常数），则称y与x成正比，k为比例系数。
反比：若y=k/x（k ≠ 0，k为常数），则称y与x成反比，k为比例系数。
1/x : 1/y : 1/z =1:2:3 那么x:y:z = 1:1/2:1/3 两边同乘6等于6:3:2
比例基本定理：
(1)更比定理：a/b = c/d 《=》 a/c=b/d
(2)反比定理：a/b = c/d 《=》b/a=d/c
(3)合比定理：a/b = c/d 《=》a+b/b =c+d/d（等式左右同加1）
(4)分比定理：a/b = c/d 《=》a-b/b = c-d/d（等式左右同减1）
(5)合分比定理：a/b = c/d 《=》a+b/a-b = c+d/c-d（(3)式除以(4)式）
(6)等比定理：a/b = c/d = e/f 《=》a+c+e/b+d+f （b+d+f ≠ 0）
几个分式连等时。注：分类讨论①分母相加等于0时②分母相加不等于0时
平均值
算术平均值：（x₁+x₂+..xn）/n
几何平均值：n次根号下 √x₁* x₂ *..xn¯
平均值定理（均值不等式）
有n个正实数x₁、x₂、..xn，其算术平均值大于等于其几何平均值，即x₁+x₂+..xn）/n ≥ n √x₁* x₂ *..xn¯ （n是n次根号的意思，当且仅当x₁=x₂=..xn时，取等号）
注：1、各项均为正数 2、求和的最值保证积为定值；求积的最值，保证和为定值 3、x₁=x₂=..xn
对于两个数，a＞0，b＞0，（a+b)/2 ≥ √ab (当且仅当a=b时，取等号)
转化：a+b ≥ 2√ab (a,b两数乘积为定值时，可得两数之和的最小值)
ab ≤ [(a+b)/2]² (a,b两数之和为定值时，可得两数乘积的最大值)
对于三个数a＞0，b＞0，c＞0，(a+b+c)/3 ≥ 3√abc (3次根号下，当且仅当a=b=c时，取等号)
口诀“一正二定三相等”
a的m次方乘以a的n次方 = a的m+n次方
