此文是读核聚老师《如何高效学好数学》后的一些理解，梳理出来和张同学一起探讨。
所有引用文字，均用斜体表示。其余是我的理解。
定理和概念
不能单纯死记定理概念，应确实掌握通过结构进行推导的过程，而且要有意识的在定理之间建立结构推导的链接。
数学的本质是问答
爱因斯坦在《物理学的进化》开篇就讲，“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题，也许是一个数学上或实验上的技巧，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”
费曼的老师惠勒说过一句话，“没有问题，没有答案”。
所有学问，所有知识，都是为了回答问题。
掌握技能的最高境界，就是娴熟的回答问题。
（这句话是我的理解，不知道是否正确。）
数学就是要问问题，问的越多，解答的技能越熟练。不断的问答，必然产生回答技能的提高。
让孩子学会自己问问题，比如: 为什么会有这个概念？它想解决什么问题？它的推导过程？它的应用场景……
会问问题，才能练习解答问题，才能激发学习的兴趣，才能磨炼技能。
九个台阶
这部分的说法，其他阶段都较好理解，我单独摘出第四，第五两个阶段，说说我的思考。
第四个台阶是熟练解题
在解题的过程中不断地进行这样的有意识的思维操作的训练，那么熟练解题也为之不远了。
解题中思维操作训练，指的是什么？
我的理解是: 通过前几个阶段的积累，到这个时候已经具备数学思维技能的雏形。
说是雏形，因为这个技能只是在课后习题这个小范围内进行过锻炼。
接触更多的习题，就是让这个思维技能得到更多的磨炼。由刻意思考，逐步过渡到自然反应。
第五个台阶是会梳理
什么是会梳理？刚才已经给大家分享了数学的基本结构是什么？每一章都在重复同样的基本结构，把那些知识点都给汇总到这个知识结构里面，就是会梳理。
我认为这个阶段，是总结出学习数学的方法，也就是建立一个学习的结构。
而之后，不管学习到数学的什么概念或定理，都把它和这个结构比对，并把它嵌入进这个结构树。
这样，会在概念间形成一个横向比较的平台，不仅有利于记忆，也为概念相互间的推导提供了便利的平台。
理解很重要
我们对一个我们不理解的东西，怎么能心生乐趣呢？学问的乐趣就在于解惑，不断的解惑，这个解惑过程中产生的乐趣，如果我们一直不懂它，自己都认为不懂，那这个乐趣很难产生啊。
思考
需要让孩子不仅会问问题，解答问题，也要体会自己解答问题后的快乐，让他为了体验这种快乐而不断去努力解答问题。
突然产生一个疑问: 在学生阶段，所谓的数学题的难，体现在哪里？
我认为难度不是体现在计算上，而是体现在无法立刻找到解题思路，也就是找不到可应用于这道题的定义，定理。找到了，解题就不是思考，而是计算了。
所以，我们需要见到足够多的题，并总结归纳出足够多的解题套路，我们的思维技能就算训练完成，也就能取得更好
几个启发
第一，不要纠结于有没有天资。况且，认知神经科学的研究表明，我们天生下来就有数学思维。
第二，“如果世界上有奇迹，那只不过是努力的代名词”
第三，没有绝对懂与不懂，关键是我今天有没有懂得更多。我今天懂了多少，我今天究竟懂了什么？我今天找到了哪些问题的答案，这是关键。
前两点在我看来是纯粹的激励，最后一点有疗伤作用。
也就是张同学一直说的，不要和别人比，和自己比，是一个意思。
和自己比赛，和自己较劲，乐此不疲。
