多次听人讲，懂得概率的人，才是真正聪明的人。

我按不住好奇。

翻出教科书，扑面而来的符号，又令人心生畏惧。

我一次次止步。

怎么办，面对汹涌的知识洪流，要到达彼岸，我需要一苇轻舟。

翻开《超越智商》，斯坦诺维奇给了我线索：概率计算规则中最重要的就是遵循贝叶斯的规则。

学习聪明人的思维，从贝叶斯开始。

贝叶斯

贝叶斯何许人也，他是18世纪的英国人，本职工作是神父，业余研究数学，但是你别看他业余，他在数学历史上是里程碑式的人物。

贝叶斯的贡献是，发现了如何计算主观概率。

概率还分主观和客观？

课本上的概率一般都是客观概率，如「假设袋子里面有 100 个白球，100 个黑球，你伸手进去摸一把，摸出黑球的概率是多大」。傻子都知道，50%的概率。

但是实际生活中，问题往往相反：「如果事先并不知道袋子里面黑白球的比例，而是闭着眼睛摸出一些球，观察这些取出来的球的颜色，我们可以对袋子里面黑白球的比例作出什么样的推测」，这是主观概率。

贝叶斯认为，你可以不需要客观证据，而是先估计一个值（先验判断），然后根据实际结果不断修正，得到后验判断。

（ 公式供赏阅，不深究 ）

贝叶斯定理之所以重要，因为它在生活中大有可为。

要知道，这个世界绝大部分时候，信息是不完备的，我们根本不知道外界世界是怎么样的，好比我们不知道袋子里有多少个球，我们能凭借的只有主观估计。

我们只能先猜，比如说50%的概率是白球。好，那先摸一个出来，如果发现果然是白球，那就说明这里面是白球的概率提高了，所以你把50%往上提一点，比如说提到55%。再摸一个，还是白球，说明这个概率进一步提高，再提，60%；再摸一个，黑球，好，可能没有60%那么高，降了一点。

这就是贝叶斯定理，你要根据新证据，持续地更新预测，一步一步地接近真相。

从计算到直觉

看到这里，你是不是觉得，贝叶斯也不是很难，不就是步步为营，不就是知错能改么。

生活的吊轨之处在于，即使明白了道理，你也未必能做到，

我尝试换一种问法。

「如果事先并不知道袋子里面白红球的比例，而是闭着眼睛摸出一些球，观察这些取出来的球的颜色，里面有十个红球，请问袋子里是白球多，还是红球多」。

（ 请不假思索，给出答案 ）

正确答案是：无法判断。

仅仅知道红球的数量，并不足以计算，因为缺少了白球的数量。如果红球是支持性证据，那另一侧的白球，则称为「备择假设」，也就是「另一个选项」的意思。

在生活中，备择假设无处不在，「买」的备择假设是「不买」，「有效」的备择假设是「无效」，「靠谱」的备择假设是「不靠谱」。

但现实里，我们往往会选择性失明，忽略这些选项，就好比看到了红球，就忽略了白球。

但题目还没完，接着再问，「如果又知道了里面有十个白球，请问袋子里是白球多，还是红球多」。

答案依然是：无法判断。

对概率的认识是连续的，你得预先做点估计，再来考虑证据。

比如，你可以先假设红球和白球大致一样，再考虑收到的证据。这个忽略的预先估计，称为基础概率。

斯坦诺维奇说：判断一个人是否具有理性的概率信念，并不是考察其精深的计算能力，而是判断其思维是否遵循特定的原则。而这些「无法判断」则就是贝叶斯教给我们的思维原则。

生活中，往往当拿到一个支持性证据，就忍不住得出结论。就像看到了红球，就认为红球多。贝叶斯的原则是理性的思考，先喊停，多想几步。

你要识别备择假设，判断这个支持性证据是不是值得采纳吗，比如 新证据中红球是不是比白球更多，如果不是，就不该采纳。

最近常见这类新闻：一种药物问世，治愈了N名病人，请问你觉得这个药靠不靠谱？

不要因为这个支持性证据就简单下判断，我会考虑备择假设是什么：如果不用这个药，治愈了多少病人。也许明明没有用药，治愈率也不低。

理性思考时，不轻信，不放弃，兼听则明。

你还要估计基础概率，如果没有这个证据，你的估算是什么？有没有忽略的背景信息？

再做个练习：如果一本书在豆瓣评分是四星，请问是好书的概率是多少？是不是觉得概率不低呢。

我会这么思考，好书比坏书更有可能得到四星，证据是有效的，这时候我感觉好书概率在一半以上，别着急。

看看背景信息，豆瓣上一共有500多万本书，如果有10W本是好书的话，基础概率只是2%，这才是思考的起点。

回到这个非常低的起点，哪怕四星的证据翻番了概率，也不到5%，二十本中才有一本好书，是不是和直觉很不一样。

单纯依赖证据，容易被割韭菜，理性的人用更多的角度来判断，方能火眼金睛。

生活中的预测，会不断犯错，贝叶斯告诉了我错在哪里，教会了我如何去改，这对于提升预测能力是必须的。

理性的人拥有一种直觉，你不是只听到别人说了什么，还要关注别人没说什么。

从小工到大厨

学完了贝叶斯，你离理性人生，还有多远？

哈佛认知科学家 戴维·珀金斯在《出类拔萃的IQ》写到，我们可以将心智同计算机做一番比较，心智程序可以比作心理的软件—在你的心理中运行的程序，能够运用储存在你的记忆中的数据资料做一些有用的事情。

比如烹饪，心智程序就像是厨房用品、锅碗瓢盆、刀叉勺铲、打蛋器和开瓶器，它将有助于人们充分发挥其想象力烹制出美味佳肴。

从小工到大厨，你需要趁手的炊具。理性的人生，是选择好，拒绝坏的。

心智程序是思维的工具，有些是好的，提高了理性，贝叶斯无疑位列其中。

成为一名理性的人，能更好地理解这个世界，需要大量其他技能，比如经济学、统计学、临床医学、实验心理学带来的启发。

这些后天习得的理性技能，称为心智促进剂，并不是说每一种都要学，条条大路通罗马，挑选些适合自己的，都能帮助到你。

但也有些心智程序，类似病毒程序，抑制了理性，这些统统都要远离，哪怕一条漏网之鱼，也会造成问题。

比如最近，社会上谣言四起，背后的阴谋论是典型的理性抑制剂，如果发现自己容易中招，赶紧补补课。

你我深受环境影响，看到好的东西自然会学习，坏的东西接触久了，也会不自觉地跟随。

你不需要时时刻刻保持理性，但仍要养兵千日，持续学习，在紧要之时，理性才让你心有笃定。

如哥大教授 拉瑞克 所说：理性的终极标准有可能取决于你使用的工具。

从贝叶斯到理性人生

贝叶斯是个人名，贝叶斯也是条定理。但在谈论贝叶斯定理时，并不是说在面对此类问题时，应该随时记起公式。

你只需要对「贝叶斯」有感性认识，在解决问题时有「贝叶斯直觉」就足够了。

不忽略备择假设，兼听则明，不是只听到别人说了什么，还要关注别人没说什么。别跳过基础概率，先入为主，在日常中做出接近真相的估计。

你不需要每次都计算具体数值，你只需知道有些信息压根不足为信就可以了。

斯坦诺维奇说，我们有一个坏消息和一个坏消息，坏消息是人们不擅长反向思维，而好消息是这种心智程序是可以通过教育和学习获得的。

聪明人只有学会正确的思考，才会表现优异，生活是最好的修炼，贝叶斯则是筑基的秘笈。

超越智商，用理性掌控生活，成为真正聪明的人。