上一篇成功获得上证指数历史数据和每天更新的实时数据后, 该思考怎么去处理这些数据了。
1. 自相关分析
首先分析这段时间序列的平稳性,随机性和趋势性特点,基本上从时序图和自相关图就可以得出结果了。
从时序图可以看出,上证指数在时间的大尺度上有非平稳、周期规律增加的特性。非平稳、非白噪声序列。
自相关分析中,时滞达100才出现缓慢的衰减特性,说明了其阶数特别高,短程内自相关效应不明显。
偏自相关分析显示序列在1阶以后截尾,著名模型中AR(1)、ARIMA(1,1,1)模型都有此特性。
2. 谱分析
从频谱图可以看出,序列存在着一系列小周期,依次为2、4、7、9、12、15、17、20等。
从波谱图可以看出,其衰减速率特别快,类似于δ函数,在0附近迅速衰减。经回归分析,得出序列Hurst指数为0.4189,自仿射分维为1.5811,自相似分维为1.9189,自相关指数为-0.1064,这些数据意味着:上证指数时间过程具有反持久性。
3. R/S分析
Hurst指数分析反映的是序列是否有长期记忆的特性指数,如果Hurst指数趋近于一那么过去对未来就有强烈的正相关,Hurst指数趋近于0则过去对未来有强烈的负相关趋势,而Hurst指数趋近于0.5则说明序列随机性最强,序列无记忆性,未来和过去是完全隔离的状态。
经过计算,上证指数具有0.9125的Hurst指数,表明过去和未来有相当强烈的正相关,这也说明该时间序列是有记忆性的,并且有内在的推动力在使得时间序列正向发展,也说明序列具有可预测性。