第七章 十进制计数法
1、人类选择使用以10为基础的记数方法（或称为十进制记数法）完全是任意的
2、我们现在使用的数字系统通常称为阿拉伯数字系统，或称为印度—阿拉伯数字系统。特点：a 数字和位置息息相关；b 创新性的提出了10和0
第八章 其他进制计数法
1、10只鸭子可以表示为10只鸭子，可以表示为8只鸭子，也可以表示为2只鸭子。这取决你最初的设定。
2、在十进制数字系统中数数的方式是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，然后是10。在八进制中则为是0、1、2、3、4、5、6、7，然后是10，11, 12，13，14，15，16，17，20…………相同的数字在十进制和八进制中代表的数量是不同的。
3、十进制中的8=八进制中的10， 十进制中的9=八进制中的11，十进制中10=八进制中的12…………以此类推
八进制整数100eight =10eight × 10eight =8ten × 8ten =64ten
200eight = 2eight × 10eight × 10eight = 2ten × 8ten × 8ten =128 ten
400eight = 4eight × 10eight × 10eight = 4ten × 8ten × 8ten = 256 ten
以上说明，好的八进制整数都是2的整数次幂
4、八进制和十进制的转化
3725=3000eight+700eight+20eight+5eight
=3 × 1000eight+7 × 100eight+2 × 10eight+5eight
=3 × 512ten+7 × 64ten+2 × 8ten+5eight
=3 × 8^3 +7 × 8^2+2 × 8^1+5 × 8^0
5、四进制：0,1,2,3,10,11,12,13,20,21，…………（10进制中只有0,1,2,3的所有数字）
6、四进制与十进制的转换：（依据八进制进行相同思路）
10four= 4ten=4^1
100four= 1*100four=1*10four*10four=1*4ten*4ten= 16ten=4^2
1000four=1*10four*10four*10four=1*4ten* 4ten* 4ten= 4^3
7. 二进制: 0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,10000,10001（2进制中只有0和1的所有数字）
8、 二进制与十进制的转换 10=2^1=2 11=1+2^1=3 100=2^2=4 101=2^2+1=5 110=2^2+2^1=6
9、 二进制的加法：1+1=10，写0进1； 1+0=1 ； 0+0=0；
二进制的乘法：1*1=1； 1*0=0 ； 0*0=0 （与10进制相同）
十进制中梅间隔3位留空，以方便阅读，12 000 000 ； 二进制中每间隔4位留空
10、 二进制只有1和0两个数字，刚好可以表示二元码。例如前文中的摩斯密码中的滴”可表示 0 与“嗒” 可表示1； 布莱叶编码中的平滑可表示为 0，凸起可表示为 1； 开关中开关开表示为 0，开关关表示为1等待
