初学习数学的人通常有一个困惑，那就是数学总是很难，需要学习的东西很多，但是每当我们要去解决问题的时候，却发现我们往往无能为力，无法调用已经学过理论，甚至需要创立新的数学。
学习数学的心态。
学习数学的人与所有人一样，对待新事物都会有先入为主的想法，都有抗拒接受新事物的心理，但是数学理论与其他理论一样，只不过是人类认识世界并企图改变世界的理论，因此数学同其他学科一样需要不停地进化，不断地接受新事物。
现在我们以连续，光滑这两个概念为例来说明理解数学需要不断地进化。
在现实的生活中，古人认识到连续这个概念，当然毫无疑问这是人类在认识世界的过程中得到的一个想当重要的概念，但是我们的问题自然产生，连续现象是不是真实，海洋中得巨浪是不是连续的，首先我们不应该将海洋中的巨浪排除到数学研究的范畴之外，如果承认这点，我们研究就必须进入不连续的世界。
事实上，历史上很多数学家都将处连续处处不可导函数视为病态的，
