经过前面分析阶段的分析，我们已经识别和证明了哪些是关键因子，在改进阶段，我们主要找出最佳方案，并加以小批量试产加以验证。注意，最佳方案一定要考虑到：方案的有效性，可执行性，可接受性，投入风险评估，
主要用到的工具有; 头脑风暴，DOE，RSM；
什麼是實驗設計 實驗設計通過有目的地改變一個過程(或活動)的輸入變量(因子)，以觀察輸出變量(響應量)的相應變化. 它是一種科學的方法，使研究者更好地了解一個過程並確定輸入(因子)是如何影響輸出(響應量); 两个目的：因子筛选，叫因子设计；回归设计；
DOE 三大基本原则：重复实验，随机化，区组化
重复实验：重复实验是为了我们能够得出实验中的随机误差，因为当我们判断一个因子不同水平间的结果是否有差异时，我们用不同水平间的差异与随机误差比较；
随机化：随机化是为了防止未知的单可能会对响应变量产生某种系统影响的误差出现；
区组化：各试验单元间难免会有某些差异，如果我们能按某种方式进行分组，这样就可以保证组内的差异最小，则我们可以消除由于较大的试验误差带来的分析不利影响。如分为上午，下午，就可以消除上下午间的大的试验误差。
试验证明，在因子设计中，使用2水平正交试验法，再加若干中心点的设计方法最简单有效。
DOE一般步骤：（1）当因子大于或等于5个时，用部分因子试验，筛选关键因子；（2）当因子个数少于5个时，用全因子试验进一步筛选关键因子；（3）当因子个数少于3个时，用响应曲面设计分析方法，在包含最优点的一个较小的区域内，对响应变量拟合一个2次方程，从而得到在试验区域内最优点。
注意，应用回归是Y和X必修都是连续型数据。
全因子DOE：
1， 用minitab 创建因子试验设计，注意中心点的试验次数和试验顺序，安排大体在试验的开始，中间和结尾。
2. 用Minitab分析因子
2.1 看ANOVA表中的总效果(判断回归方程总体是否有效）H0：模型无效； H1: 模型有效；若P《0.05， 拒绝原假设，说明回归模型总体有效。若P>0.05, 无法拒绝原假设，回归模型无效，可能原因：（1）因为ANOVA是分析各项的离差平方和随机误差比较，所以一种可能就是随机误差太大；(2) 试验设计漏掉关键因子。
2.2 看ANOVA表中的失拟现象：H0: 无失拟，H1：有失拟；若P>0.05, 无法拒绝原假设，回归模型无失拟，若P<0.05, 模型有失拟，说明模型漏掉了重要的项；将多次重复实验的误差作为实验误差；
2.3 看ANOVA表中的弯曲项：H0：无弯曲；H1：有弯曲；若P>0.05,无法拒绝原假设，模型无弯曲；若P《0.05，说明模型有弯曲，而模型中并没有平方项，应该补上；用重复实验的差异作为实验误差，将高低水平的两个数据连同中心点的实验数据，进行分析判断。
2.4 拟合的总效果多元相关系数和调整的多元相关系数；此数值越接近1越好。判断2个模型那个更好，看调整系数和原系数的接近程度来判断，越接近越好；
2.5 对于s的分析：所有的观测值和理论模型的预估值之间可以有误差，但都假定这个误差的均值是0，以a2为方差的正太分布，minitab里面有s的输出，我们可以认为s就是a的估计，在预测值上，加减2个s就是95%的置信区间，所以，分析模型的好坏，最关键的指标就是s，s越小越好；
2.6 各项效应的显著性：对于效应不显著的因子可以剔除掉，然后重新回归；
2.7 残差研究：假定数据是独立的，而且是以f(x)预测值为均值，固定常数a2为方差的正太分布，残差是观测到的响应变量与代入数据模型后的预测值之差；所以残差是以0为均值，固定常数a2为方差的正太分布；（1）观测顺序的残差图：主要看残差点是否以随机在水平轴上无规则的波动；（2）对响应变量的残差：主要看残差是否保持等方差，即是否有漏斗图或者喇叭图；（3）正太性：看残差是否符合正太分布；（4）对自变量的残差：看散点图是否有弯曲；如果有弯曲，但对响应变量残差OK， 说明只有X的线性项已经不够，需要增加二次型或者立方项。
3 最优化：(1) 输出各因子的主效应和交互效应，从效应图中进一步确认选中的因子是否是关键因子；（2）输出等高线响应曲面。进一步确认响应变量是如何受所选中的那些主因子和交互作用影响的，变化规律如何。如何设置自变量使响应变量最大或者最小。由于等高线和响应曲面图只能对两个自变量的情形给出，当自变量大于2个时，要选中某两个自变量作图。 （3）实现最优化，用Minitab的响应优化器。
4判断目标是否已经达到：如果基本达到目标，就需要在最佳点做实验去验证，“所有的模型都是错的，只不过有些模型有用罢了”。一般做3次实验，如果实验结果的平均值落入事先计算好的范围（95%PI），则说明一切正常，模型正确。否则，就需要改进模型。
部分因子试验：当因子很多时，全因子试验成本太高，会用部分因子试验先筛选因子，部分因子试验个数一般为全因子的一半。 分辨率V就可以。其他过程与全因子相同。
RSM响应曲面设计与分析：当因子少于3个时候，可以用RSM进一步在拐点处做详细的试验，回归出模型，找出最优点。通常先用2水平回归出一个线性方程，如果发现有弯曲的趋势，则需要拟合一个含二次项的回归方程。二次项回归方程，原来的设计点（高低水平）就不够用，需要再增加一些点，最常用的就是CCD中心复合设计；
1.首先判断目前的试验区域是否已经存在弯曲现象，即包含山顶位置，如果没有弯曲，说明我们离山顶还很远，目前在山坡的位置，就需要沿着最陡峭的位置向上爬，寻找试验的最优区域。每个点只做一次试验，直至响应变量出现下降的情况，说明已经到达山顶。
2. 在已确认的最优区域范围内，进行响应曲面试验。
End
