1. 引言
昨天我们讲了干劲的开关在哪里，找到开关后，调节大小的旋钮又在哪呢？我们今天来讲讲，期待价值理论中，一个基本公式。
2. 期待价值理论
期望价值理论是动机心理学最有影响的理论之一。该理论认为，认为个体行动来自于对可取得成功的期待与成功后可获得的价值。
这是本书的一个大bug，看图可知，翻译者貌似没有理解这一公式，翻译得一言难尽，导致我看半天无法理解。百度了一番，从一堆相互抄袭的垃圾内容中终于拼凑出些轮廓，最后找到一篇良心论文，看完后才真正搞懂其中逻辑。
要完整地理解公式，需要具备抽象数学模型的能力，和求解二次函数最大值的能力。有基础且有耐心且有兴趣的了解推导过程的读者，且看我以下的推导；若无基础或无耐心或无兴趣了解过程的读者，可直接看前三条公式及跳到最后结论，不了解推导过程也不会影响你运用该公式哈。
字母缩写：
T——trend倾向
M——motion动机
P——possibility可能性
I——incentive奖励
r——react行动
s——success成功
f——failure失败
原始公式：
①为达成目标采取行动的倾向Tr=对成功的期望Ts-对失败的恐惧Tf
②对成功的期望Ts=追求成功的动机Ms x 成功的可能性Ps x 成功的奖励价值Is
③对失败的恐惧Tf=追求成功的动机Mf x 成功的可能性Pf x 成功的奖励价值If
其中，
④Ps+Is=1
翻译：如果任务难度大（成功的可能性小），则成功的奖励价值高；而任务难度小（成功的可能性大），则成功的奖励价值高。
⑤Ps+Pf=1
翻译：要么成功，要么失败。
⑥Pf+If=1
翻译：如果任务难度大（失败的可能性大），则失败不会引起个体多大的悲伤，也不会招致别人太多的责难，因而失败的负强化价值就小；而任务难度小（失败的可能性小），则失败会导致个体的悲伤和别人的责难，因而失败的负强化价值就大。
综合① - ⑥式得，
Tr=Ts - Tf
=Ms · Ps · Is - Mf · Pf · If
=Ms · Ps · （1-Ps） - Mf · （1-Ps）· Ps
=（Ms-Mf） · Ps · （1-Ps），即得以下
最终公式：
Tr=（Ms-Mf） · Ps · （1-Ps）
所以，
1）当Ms-Mf>0，即Ms>Mf时，
当Ps=0.5时，Tr取得最大值；
2）当Ms-Mf<0，即Ms<Mf时，
当Ps=0或1时，Tr取得最大值。
结论：
1. 对于高成就动机的人（Ms>Mf）来说，他们在现实生活中将偏爱那些中等难度和中等风险的任务；
2. 对于低成就动机的人（Ms<Mf）来说，他们要么选择他们确信能成功 的任务，要么选择那些他们认为肯定要失败的任务。只要考虑在非常困难的任务上的失败对人们心理的影响，人们就不难理解这种似乎自相矛盾的论断。因为在非常困难的任务上的失败，将不会使失败者产生愧疚，大多数人也不会去期望一个人在非常困难的任务上能获得成功。
3. Notes
- 为什么孩子既想得到，但又不想去付诸行动？是因为对成功的期望和对失败的恐惧同时存在，并在ta心里有个博弈的过程。如果我们希望孩子能更勇敢地采取行动，并有足够意志力坚持，那么，请允许ta有可能会失败，在一时ta受挫时鼓励孩子，并肯定ta的努力，当孩子对失败不会存在太多顾虑时，也就是说回避失败的动机没那么强时，ta会愿意去迎接更多的挑战。
- 除了要激发和保护孩子的内发性动机，还得帮助ta提升自信心，跟ta一起勾画获得成就后的蓝图。平衡好这三点，能提升孩子对成功的期望，促使ta为达成目标而努力。
- 在教学的过程中，给学生设置对他们来说难度适中的关卡，他们就会更有动力去解决呢。
