用几何变换来沟通点,线,面,体之间的关系

我们知道线是一维面是二维体是三维,而点线面体之间的关系,又是什么呢?

点和线的关系是可以用几何变换来说,点可以向任意方向,沿着一条直线平移一段距离(零除外),就成了一条线。点也可以向任意方向,拉伸一定的距离,也可以变成一条线。而第一种平移的方法其实是加法,因为它是一个一个的加,而第二种方法是乘法,因为它是一倍一倍的扩大。

线和面之间的关系也可以用几何变换来说,线线上或者向下平移的轨迹,就是一个长方形。也可以把这条线的宽向上或者向下拉伸一定的距离,也可以形成一个长方形。线原本的宽其实是没有数的,但是我们可以把它变成一就有单位了。

平面和体的关系也可以用几何变换来解释。一个面向上或者向下平移的轨迹就是一个长方体。

而用几何变换,也可以形成别的样子。比如说一条线段找中点的旋转180度就可以得到一个圆形而这个圆形向上或者向下平移的轨迹,就可以形成一个圆柱体。

在生活方面也有这样的情况比如在雪地里踩出一个直线,就是由起点向某个方向平移成的线段。

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