如何引导学生认识长方体和正方体的“长”、“宽”、“高”，成为周五数学教研室热论的一大话题：
一派观点认为，把握数学本质以及本节课的重难点，才是数学教学的首要任务。“长方体的认识”本节课的重难点不是“如何界定长方体的长宽高”。
于是，他们提出，对于什么是长方体的“长、宽、高”我们可以一带而过，认识即可——
本节课的重点是认识长方体，论理说，我的目的已经完全达到了，那么我为什么还要引入探索交流它的“长、宽、高”呢？
对于长方体的“长、宽、高”，进一步去强调，究竟具有怎样举足轻重的意义呢？
在立体图形（长方体和正方体）的表面积以及体积尚未抵达之前，我们如何让学生感受长方体的“长、宽、高”未来的战略意义？这是我利用半节课有必要继续引导学生理解的主要原因。
另一派观点，呵呵，则正好相反。
他们提出，长方体的“长、宽、高”，固然是刻画立体图形大小的核心要素，也是未来度量立体图表面积以及体积时的重要参数。但是，教师再深刻的理解，毕竟只是他们自己的。教师的深刻洞见能否并如何转化为学生的深刻理解，是个核心的技术活。（画外音：我喜欢唱反调的人！讲真，不管他们唱反调，是何居心。至少，反调的存在，可以让我们从截然不同的视角审察问题。而相反观点的交锋，可以给我们呈现对问题的多元解读，从而避免因“信息不对称”而带来的认知盲从。）
关于“长方体的长、宽、高如何界定”的问题，真是一石击起千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。 （画外音:窃喜这一争论，一争论就说明能从根本指出我的问题，成长的速度会更快。更何况，我就是喜欢唱反调。）
意见一（前长侧宽）：按摆放的位置，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。
意见二（长长宽短）：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
意见三（可长可宽）：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。
意见四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
最后我们都认同意见四（不定论）：不必固定什么是长，什么是宽，什么是高，只要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。 只不过把它放在一个水平面上让学生理解起来更为直观。经过讨论总结:把一个长方体放在水平面上，在水平面上找出一个顶点，由一个顶点引出的3条棱，在水平面上的两条棱，较长的叫做这个长方体的长，较短的叫做这个长方体的宽，成垂直的叫做这个长方体的高。
再者，对于长方体的“长、宽、高”这类带有规定性的数学概念，学生是否真的一无所知？他们是否拥有适切的“前经验”，以助其实现概念意义的自我建构？
再再者，如果学生真的拥有属于他们自己的理解，那么，我们该如何界定“深刻”二字——数学内在的“学科深刻”、教师课堂的“教学深刻”与学生理解的“学习深刻”，我们的天平该向哪一侧倾斜？（画外音：好吧，学科深刻、教学深刻、学习深刻、专业术语——创造新的概念和话题。）
两派观点，各抒己见，相持不下。持续争论……
一方，摆事实、讲道理，文献搜索、概念解读、本质开掘、历史回溯——辩论现场，振振有辞，观点激荡。
另一方，呃——
显然是教师准备不够充分。对于本节课重点概念的定义含糊不清（数学中的专业术语不精准），当场写下了他们自己对长方体“长、宽、高”的理解。（画外音：我能弱弱地说明一下，我其实就是没有来得及备课的吗？开会完毕一堂课已经过了二分之一，谁料，领导非要听我的即兴发挥。）
于是，在实物实际的小组操作上，我们看到了学生基于合作交流后，呈现出来的他们心目中的“长、宽、高”。
我想说，我们对学生的了解确实少之又少！总以为，数学真的很抽象；总以为，规定性概念，真的很晦涩；总以为，离开教师的引导，学生真的难以获得深刻的数学洞见。而今天，一次小小的实验，一场微型的研讨，却让我们意识到问题还是得从教师本身找起……
教育从来就是一件需要具体到某一个具体学校、某一个具体班级和某一个具体孩子的事！因为这个班的学生如此这般，我们可以推测，这所学校的学生整体应该相差无几。所以，我们作为数学老师必须思考，面对这样的学生，我们该如何在教师的“教”与学生的“学”、学科的本质与儿童的建构、“深入浅出”与“浅入深出”之间去寻找一种平衡。
“别人家的孩子”之所以这么优秀，也许“冰冻三尺非一日之寒”哦。看看这些孩子每天都生活在怎样的课堂上？看看我们的数学老师，每天都给了学生怎样的任务空间与思维挑战？
或许我们会发现，与其悲观看待自己的学生，不如从今开始——相信他们，相信他们的潜能，给他们足够的信任与期待，革新课堂教与学的结构与样态，以新的学习秩序激活学生的无限学习潜能！
或许有一天，我们会发现，原来，“和，谐也。”教与学之间，从来就是一种对立之中的内在统一与和谐。
原来，追溯根源，问题还是在于我本身，是我们低估了学生的能量。
原来，追溯根源，是我真的该给孩子们说一声抱歉。
