匈奴郅支单于栾提呼屠乌斯自认为与汉朝距离遥远，又怨恨汉朝支持呼韩邪单于而不支持他，于是就留下并侮辱汉朝使者江乃始等人；又遣使者向汉朝进贡，请求汉朝放回为质的儿子栾提驹于利受。元帝召集廷议，准备派卫司马谷吉送栾提驹于利受回匈奴。御史大夫贡禹和博士、东海人匡衡认为：“郅支单于一向未深受汉之教化，距汉又遥远，可让使者送回他的儿子，但送到边境就可以了。”谷吉上书说：“中国与蛮族有长期笼络和约束的关系，现今他的儿子既然在中国已经待了十年，恩德还是很深厚的，如果不把他送回家，送到边境就完事了，则显出断绝关系，他也就再也没有向往汉朝之心。抛弃前恩，结下后怨，不好。前议者认为江乃始无应敌之策，受到屈辱，因此为我担忧。我有幸能持大汉的符节，承陛下诏书，向匈奴宣谕厚恩，我认为单于不敢造次。如果单于怀禽兽之心，侮辱我，那么单于就犯了大罪，一定远逃，不敢靠近边塞。牺牲一个使节而使百姓安定，这是国家的利益，也是我的心愿。我愿意送他到匈奴王庭。”元帝答应了。到了匈奴王庭后，郅支单于大怒，竟然真的杀了谷吉等人。
郅支单于自知有负于汉，又听闻呼韩邪单于日益强大，恐遭到袭击，准备远逃。这时，恰巧康居王不断受到乌孙侵忧，就与诸翕侯商议，认为：“匈奴是一个大国，乌孙平常臣服于它。如今郅支单于困于我国境外，可迎接他们，把他们安置在东部边疆，然后共同灭掉乌孙，让致支单于当乌孙王，我们从此就不受匈奴的侵忧了。”于是派使节到坚昆国，传话给郅支单于。郅支一直处于恐惧之中，又怨恨乌孙，听到康居王的计策，大喜，于是和康居合兵向西。途中，不少郅支人因寒冷被冻死，只剩下三千人。到了康居后，康居王把女儿许给郅支单于为妻，郅支单于也把女儿嫁给了康居王。康居王很尊敬郅支单于，想倚重他的威势以威胁各国。郅支单于多次借兵攻击乌孙，打到了谷城，杀人抢物。乌孙王不敢追。西部地区有五千多里的地方无人居住。
